Soru:
Bir elektrokimyasal hücrede \( Al^{3+}/Al \) (\( E^\circ = -1,66 \, V \)) ve \( Ni^{2+}/Ni \) (\( E^\circ = -0,25 \, V \)) yarı hücreleri kullanılıyor. Hücre denklemini yazınız ve 0,1 M Al³⁺ ve 0,5 M Ni²⁺ içeren bu hücrenin 25°C'daki başlangıç voltajını (E°) hesaplayınız. (Verilen: \( \frac{0,0592}{n} \) kullanılacak, logaritma 10 tabanındadır.)
Çözüm:
💡 Önce hücreyi tanımlayıp standart potansiyeli bulmalı, sonra Nernst denklemi ile derişim etkisini eklemeliyiz.
- ➡️ Adım 1: Anot ve Katot Belirleme - \( E^\circ_{Al} = -1,66 \, V \) < \( E^\circ_{Ni} = -0,25 \, V \). Bu nedenle Al anot (yükseltgenir), Ni katot (indirgenir) olur.
- ➡️ Adım 2: Hücre Denklemini Yazma -
Anot (Yükseltgenme): \( Al \to Al^{3+} + 3e^- \) (x2)
Katot (İndirgenme): \( Ni^{2+} + 2e^- \to Ni \) (x3)
Elektron sayılarını eşitlemek için anot reaksiyonunu 2, katot reaksiyonunu 3 ile çarparız.
Net Hücre Reaksiyonu: \( 2Al + 3Ni^{2+} \to 2Al^{3+} + 3Ni \)
- ➡️ Adım 3: Standart Pil Gerilimi Hesaplama - \( E^\circ_{hücre} = E^\circ_{katot} - E^\circ_{anot} = (-0,25) - (-1,66) = -0,25 + 1,66 = 1,41 \, V \)
- ➡️ Adım 4: Nernst Denklemini Uygulama - Toplam elektron sayısı \( n = 6 \)'dır.
\( Q = \frac{[Al^{3+}]^2}{[Ni^{2+}]^3} = \frac{(0,1)^2}{(0,5)^3} = \frac{0,01}{0,125} = 0,08 \)
Nernst Denklemi: \( E = E^\circ - \frac{0,0592}{n} \log Q \)
\( E = 1,41 - \frac{0,0592}{6} \log(0,08) \)
\( \log(0,08) = \log(8 \times 10^{-2}) = \log8 + \log10^{-2} = 0,903 - 2 = -1,097 \)
\( E = 1,41 - \frac{0,0592}{6} \times (-1,097) \)
\( E = 1,41 - (0,00987 \times -1,097) \)
\( E = 1,41 + 0,0108 \)
\( E \approx 1,4208 \, V \)
✅ Bu hücrenin başlangıç voltajı yaklaşık 1,42 V'dur. Derişimler standart koşullardan farklı olduğu için voltaj standart değerden (1,41 V) biraz daha yüksek çıkmıştır.
