Soru: Bir veri grubundaki elemanlar: $12, 15, 15, 18, 22, 25, 30$ şeklindedir. Bu veri grubundan rastgele seçilen bir sayının, veri grubunun aritmetik ortalamasından büyük olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{2}{7}$
B) $\frac{3}{7}$
C) $\frac{4}{7}$
D) $\frac{5}{7}$
E) $\frac{1}{2}$
Çözüm: Öncelikle veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayalım: $\bar{x} = \frac{12+15+15+18+22+25+30}{7} = \frac{137}{7} \approx 19.57$ bulunur. Veri grubunda $19.57$ değerinden büyük olan sayılar: $22, 25$ ve $30$ olmak üzere toplam $3$ tanedir. Tüm durumların sayısı veri sayısı olan $7$ olduğuna göre, istenen olasılık $P(A) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}} = \frac{3}{7}$ olarak elde edilir.
