Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 4 sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için sıra sayısını bilinmeyen olarak alalım.
- ➡️ Sıra sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturulduğunda: \( 2x + 5 \) öğrenci olur. (5 öğrenci ayakta kaldığı için)
- ➡️ Üçerli oturulduğunda: \( 3(x - 4) \) öğrenci olur. (4 sıra boş kaldığı için oturulan sıra sayısı \( x-4 \))
- ➡️ Öğrenci sayısı değişmeyeceğinden denklemi kuralım: \( 2x + 5 = 3(x - 4) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2x + 5 = 3x - 12 \) → \( 5 + 12 = 3x - 2x \) → \( 17 = x \)
- ➡️ Sıra sayısı 17 bulundu. Öğrenci sayısını bulmak için denklemlerden birini kullanalım: \( 2*(17) + 5 = 34 + 5 = 39 \)
✅ Sonuç: Sınıfta 39 öğrenci vardır.
