Soru:
Aşağıdaki argümanın yapısını analiz edin ve argümanın geçerliliğini (valid) olup olmadığını belirleyin.
Öncüller:
- Tüm insanlar (\(H\)) ölümlüdür (\(M\)).
- Sokrates (\(s\)) bir insandır.
Sonuç:
- O halde, Sokrates ölümlüdür.
Çözüm:
💡 Bu, klasik bir kategorik (tümdengelimli) argümandır. Geçerlilik, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun zorunlu olarak doğru olup olmadığına bakar.
- ➡️ Adım 1: Argümanın Yapısını Belirle
Argüman şu şekilde sembolleştirilebilir:
Öncül 1: ∀x (Hx → Mx) [Tüm x'ler için, eğer x bir H ise, o zaman x bir M'dir.]
Öncül 2: Hs [s bir H'dir.]
Sonuç: Ms [s bir M'dir.]
- ➡️ Adım 2: Mantıksal Formu Kontrol Et
Bu argüman, mantıkta Modus Ponens'in bir formudur. Öncül 1'e göre, "İnsan" kümesinin tüm elemanları "Ölümlü" kümesinin içindedir. Öncül 2 ise Sokrates'i "İnsan" kümesine koyar.
- ➡️ Adım 3: Geçerlilik Değerlendirmesi
Eğer öncüller doğruysa, Sokrates kaçınılmaz bir şekilde "Ölümlü" kümesinde yer almak zorundadır. Sonuç, öncüllerden mantıksal bir zorunlulukla çıkar. Argümanın geçerliliği, Sokrates'in gerçekten ölümlü olup olmamasından bağımsızdır; sadece yapısal bütünlüğe bakar.
✅ Sonuç: Bu argüman geçerli (valid) bir argümandır.
