Soru:
Bir öğrenci, bir kutunun kütlesini 500 g, uzunluğunu 20 cm, genişliğini 10 cm ve yüksekliğini 5 cm olarak ölçüyor. Kutunun hacmini ve yoğunluğunu hesaplayınız. (Not: Yoğunluk formülü \( \rho = \frac{m}{V} \)'dir ve suyun yoğunluğu \( 1 \text{ g/cm}^3 \) kabul edilir.)
Çözüm:
💡 Bu soruda temel nicelikler (kütle, uzunluk) kullanılarak türetilmiş nicelikler (hacim, yoğunluk) hesaplanacaktır.
- ➡️ 1. Adım: Hacmi Hesaplayalım
Hacim, bir türetilmiş niceliktir ve formülü \( V = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} \times \text{yükseklik} \)'tir.
\( V = 20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 1000 \text{ cm}^3 \)
- ➡️ 2. Adım: Yoğunluğu Hesaplayalım
Yoğunluk da bir türetilmiş niceliktir. Formülü \( \rho = \frac{m}{V} \)'dir.
\( \rho = \frac{500 \text{ g}}{1000 \text{ cm}^3} = 0.5 \text{ g/cm}^3 \)
- ➡️ 3. Adım: Sonucu Yorumlayalım
Hesaplanan yoğunluk (\(0.5 \text{ g/cm}^3\)), suyun yoğunluğundan (\(1 \text{ g/cm}^3\)) küçük olduğu için bu kutu suda yüzer.
✅ Kutunun hacmi \( 1000 \text{ cm}^3 \), yoğunluğu ise \( 0.5 \text{ g/cm}^3 \)'tür.
