Soru:
\( y < 2x + 1 \) eşitsizliğinin grafiğini çiziniz.
Çözüm:
Bu, bir doğrusal eşitsizliktir. Grafiğini çizmek için adımları takip edelim.
- ➡️ 1. Adım: İlk olarak, sınır doğrusunu çizin. Eşitsizlik "<" işaretine sahip olduğu için bu doğru kesikli çizgi ile gösterilecektir. Sınır doğrusu \( y = 2x + 1 \) denklemine eşittir.
- ➡️ 2. Adım: Doğruyu çizmek için iki nokta bulalım.
- \( x = 0 \) için \( y = 1 \) → Nokta: (0, 1)
- \( x = 1 \) için \( y = 3 \) → Nokta: (1, 3)
Bu noktaları koordinat düzleminde işaretleyip kesikli bir çizgi ile birleştiriyoruz.
- ➡️ 3. Adım: Hangi tarafın taranacağını belirlemek için bir test noktası seçelim. En kolay nokta genellikle orijin (0, 0)'dır.
- ➡️ 4. Adım: Test noktasını eşitsizlikte yerine koyalım: \( 0 < 2(0) + 1 \) → \( 0 < 1 \). Bu ifade DOĞRU'dur.
✅ Sonuç: Doğru, eşitsizlikte (0,0) noktasını sağladığı için, doğrunun alt tarafı (orijinin bulunduğu bölge) taranır. Grafik, \( y = 2x + 1 \) kesikli doğrusunun altında kalan tüm bölgeyi temsil eder.
