📈 Eşitsizlik Grafiği Çizimi
Eşitsizlik grafiği çizmek, denklem grafiği çizmeye benzer ancak bazı önemli farklılıklar vardır. Bu rehberde adım adım eşitsizlik grafiği çizmeyi öğreneceğiz.
🎯 Temel Adımlar
- ✅ Önce eşitsizliği denklem haline getir
- ✅ Denklemin grafiğini çiz
- ✅ Grafik çizgisi türünü belirle (kesikli/düz)
- ✅ Hangi bölgenin tarandığını belirle
📊 1. Adım: Eşitsizliği Denklem Haline Getirme
Önce eşitsizlik işaretini eşittir (=) işaretine çevirerek denklemi elde ederiz.
Örnek: y > 2x + 1 eşitsizliği için y = 2x + 1 denklemini yazarız.
✏️ 2. Adım: Doğru Grafiğini Çizme
Elde ettiğimiz doğru denkleminin grafiğini koordinat sisteminde çizeriz.
Önemli: Eğim ve y-kesişim noktasını kullanarak doğruyu kolayca çizebiliriz.
📏 3. Adım: Çizgi Türünü Belirleme
- ➡️ Kesikli Çizgi: Eşitsizlikte < veya > varsa
- ➡️ Düz Çizgi: Eşitsizlikte ≤ veya ≥ varsa
Kesikli çizgi, o noktaların çözüm kümesine dahil olmadığını gösterir.
🎨 4. Adım: Tarama Bölgesini Belirleme
Doğrunun hangi tarafının taranacağını belirlemek için test noktası kullanırız.
🔍 Test Noktası Yöntemi
- ✅ Doğru üzerinde olmayan bir nokta seç (genellikle (0,0) kullanışlıdır)
- ✅ Bu noktayı orijinal eşitsizlikte yerine koy
- ✅ Eşitsizlik doğruysa, test noktasının olduğu tarafı tara
- ✅ Eşitsizlik yanlışsa, diğer tarafı tara
📝 Örnek Uygulama
Örnek: y ≤ -x + 2 eşitsizliğinin grafiğini çizelim.
1️⃣ Denklem: y = -x + 2
2️⃣ Doğru çizimi: Eğim = -1, y-kesişim = 2
3️⃣ Çizgi türü: ≤ olduğu için düz çizgi
4️⃣ Test noktası: (0,0) noktasını deneyelim
0 ≤ -0 + 2 → 0 ≤ 2 (doğru)
5️⃣ (0,0) noktasının olduğu tarafı tarıyoruz
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- 🎯 y > mx + b şeklindeki eşitsizliklerde, doğrunun üst tarafı taranır
- 🎯 y < mx + b şeklindeki eşitsizliklerde, doğrunun alt tarafı taranır
- 🎯 Dikey ve yatay eşitsizliklerde (x > a veya y < b) tarama yönüne dikkat edin
- 🎯 Her zaman test noktası kullanarak kontrol edin
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- ❌ Çizgi türünü karıştırmayın
- ❌ Tarama yönünü yanlış belirlemeyin
- ❌ Test noktası olarak doğru üzerinde bir nokta seçmeyin
Bu adımları takip ederek her türlü doğrusal eşitsizliğin grafiğini doğru şekilde çizebilirsiniz. 🎉
