Soru:
Açıölçer birimi radyan cinsinden verilen \( \frac{17\pi}{4} \) açısının esas ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
💡 Esas ölçü, bir açının \([0, 2\pi)\) aralığındaki denk açısıdır. Verilen açıyı \(2\pi\)'ye bölerek kalanı bulmalıyız.
- ➡️ İlk adım: Açıyı \(2\pi\)'ye bölelim. \(2\pi = \frac{8\pi}{4}\) olduğundan, \(\frac{17\pi}{4} \div \frac{8\pi}{4} = \frac{17}{8}\)
- ➡️ İkinci adım: Bölümün tam kısmını alalım. \(\frac{17}{8} = 2 + \frac{1}{8}\), yani tam kısım 2.
- ➡️ Üçüncü adım: Açıdan, tam kısım ile \(2\pi\)'nin çarpımını çıkaralım. \(\frac{17\pi}{4} - 2 \times 2\pi = \frac{17\pi}{4} - \frac{16\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\)
✅ Sonuç: Esas ölçü \(\frac{\pi}{4}\) radyandır.
