Soru: $3\sqrt{12} + 2\sqrt{27} - \sqrt{48}$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{3}$
C) $12\sqrt{3}$
D) $14\sqrt{3}$
Çözüm: Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma yapabilmek için kök içlerinin aynı olması gerekir. Önce ifadeleri $a\sqrt{b}$ şeklinde yazalım: $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$, $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$ ve $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$. Şimdi bu değerleri yerlerine koyalım: $3(2\sqrt{3}) + 2(3\sqrt{3}) - 4\sqrt{3} = 6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = (6 + 6 - 4)\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ bulunur. Doğru cevap B seçeneğidir.
