5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 6. senaryo meb Çözümlü Sorular

Kesirleri karşılaştırırken, paydalarını eşitlemek veya paylarını eşitlemek genellikle en kolay yöntemdir. Bu soruda verilen kesirler: $A = \frac{3}{4}$, $B = \frac{1}{2}$, $C = \frac{7}{8}$.

Bu kesirlerin paydaları $4$, $2$ ve $8$'dir. Bu paydaları ortak bir sayıda eşitleyebiliriz. $8$ sayısı, $4$ ve $2$'nin katı olduğu için tüm kesirleri paydası $8$ olacak şekilde genişletebiliriz.

• $A = \frac{3}{4}$ kesrini paydası $8$ olacak şekilde genişletmek için kesrin payını ve paydasını $2$ ile çarparız: $\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$. Yani, $A = \frac{6}{8}$.
• $B = \frac{1}{2}$ kesrini paydası $8$ olacak şekilde genişletmek için kesrin payını ve paydasını $4$ ile çarparız: $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$. Yani, $B = \frac{4}{8}$.
• $C = \frac{7}{8}$ kesrinin paydası zaten $8$'dir. Yani, $C = \frac{7}{8}$.

Şimdi kesirleri eşit paydalarla yeniden yazalım:

• $A = \frac{6}{8}$
• $B = \frac{4}{8}$
• $C = \frac{7}{8}$

Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırırken, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Bu durumda payları $4$, $6$ ve $7$'dir.

Küçükten büyüğe doğru sıralama şu şekildedir: $4 < 6 < 7$.

Buna göre, kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı şöyledir:

$\frac{4}{8} < \frac{6}{8} < \frac{7}{8}$

Bu da $B < A < C$ anlamına gelir.

Doğru cevap B seçeneğidir.