Öncelikle verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirleyelim:
Şimdi şıklardaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini sırasıyla inceleyelim:
A) $(p \land q) \lor r$
Doğruluk değerlerini yerine koyarsak:
$(1 \land 0) \lor 1$
Önce parantez içindeki "ve" ( $\land$ ) işlemini yaparız: $1 \land 0 \equiv 0$.
Sonuç: $0 \lor 1 \equiv 1$.
Bu önermenin doğruluk değeri $1$'dir.
B) $(p \lor q) \implies r$
Doğruluk değerlerini yerine koyarsak:
$(1 \lor 0) \implies 1$
Önce parantez içindeki "veya" ( $\lor$ ) işlemini yaparız: $1 \lor 0 \equiv 1$.
Sonuç: $1 \implies 1 \equiv 1$.
Bu önermenin doğruluk değeri $1$'dir.
C) $\neg p \land (q \lor r)$
Doğruluk değerlerini yerine koyarsak:
$\neg 1 \land (0 \lor 1)$
Önce $\neg p$ ( $p$'nin değili) işlemini yaparız: $\neg 1 \equiv 0$.
Ardından parantez içindeki "veya" ( $\lor$ ) işlemini yaparız: $0 \lor 1 \equiv 1$.
Sonuç: $0 \land 1 \equiv 0$.
Bu önermenin doğruluk değeri $0$'dır. Aradığımız cevap budur.
D) $(p \lor \neg q) \implies r$
Doğruluk değerlerini yerine koyarsak:
$(1 \lor \neg 0) \implies 1$
Önce $\neg q$ ( $q$'nun değili) işlemini yaparız: $\neg 0 \equiv 1$.
Ardından parantez içindeki "veya" ( $\lor$ ) işlemini yaparız: $1 \lor 1 \equiv 1$.
Sonuç: $1 \implies 1 \equiv 1$.
Bu önermenin doğruluk değeri $1$'dir.
E) $p \lor (\neg q \land \neg r)$
Doğruluk değerlerini yerine koyarsak:
$1 \lor (\neg 0 \land \neg 1)$
Önce $\neg q$ ve $\neg r$ işlemlerini yaparız: $\neg 0 \equiv 1$ ve $\neg 1 \equiv 0$.
Ardından parantez içindeki "ve" ( $\land$ ) işlemini yaparız: $1 \land 0 \equiv 0$.
Sonuç: $1 \lor 0 \equiv 1$.
Bu önermenin doğruluk değeri $1$'dir.
Yukarıdaki incelemelere göre, doğruluk değeri $0$ olan bileşik önerme C seçeneğindeki $\neg p \land (q \lor r)$'dir.
