Soru: Aynı düzlemde bulunan $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ vektörlerinin koordinatları $\vec{K} = (4, -2)$ ve $\vec{L} = (-1, 6)$ olarak verilmiştir. Bu iki vektörün bileşkesi olan $\vec{R}$ vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) $3\sqrt{2}$
E) $5\sqrt{2}$
Çözüm: Bileşke vektör $\vec{R} = \vec{K} + \vec{L}$ formülü ile bulunur. Koordinatları toplarsak: $R_x = K_x + L_x = 4 + (-1) = 3$ ve $R_y = K_y + L_y = -2 + 6 = 4$ olur. Bileşke vektör $\vec{R} = (3, 4)$ şeklindedir. Vektörün büyüklüğü ise $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ formülünden $|\vec{R}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ birim olarak hesaplanır. Doğru cevap C seçeneğidir.
