Soru: $a, b$ ve $c$ pozitif tam sayıları için $a \cdot (b + c)$ ifadesinin bir tek sayıya eşit olduğu bilinmektedir. Buna göre;
I. $a^b + c$
II. $b^c + a$
III. $a + b + c$
ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıya eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Çözüm: 2021 TYT mantığına dayanan bu soruda, $a \cdot (b + c)$ çarpımı tek ise çarpanların her ikisi de tek olmalıdır. Yani $a$ tektir ve $(b + c)$ tektir. $b + c$ toplamının tek olması için $b$ ve $c$ sayılarından biri tek, diğeri çift olmalıdır. Bu durumda öncülleri inceleyelim: I. $a^b + c$ ifadesinde $c$ çift ise sonuç tek, $c$ tek ise sonuç çift olur (Kesin değil). II. $b^c + a$ ifadesinde $b$ çift ise sonuç tek, $b$ tek ise sonuç çift olur (Kesin değil). III. $a + b + c$ ifadesinde $a$ tek, $(b + c)$ toplamı da tektir. İki tek sayının toplamı ($T + T$) daima çift bir sayı verir. Bu nedenle cevap Yalnız III'tür.
