10 ile bölünebilme kuralı

Question

10 ile bölünebilme kuralının son basamağa bakmak olduğunu biliyorum ama bu kuralın neden böyle işlediğini tam olarak anlayamıyorum. Mesela neden iki veya üç basamağa değil de sadece son rakama bakıyoruz? Bu kuralın mantığını basitçe açıklayabilecek var mı?

Answer 1

🔍 10 ile Bölünebilme Kuralı

Bir doğal sayının 10 ile tam bölünebilmesi için son basamağının 0 olması gerekir. 📌 Bu kural, 10'un asal çarpanlarının 2 ve 5 olmasından kaynaklanır.

🎯 Kuralın Mantığı

10 sayısı, 2 × 5 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Bir sayının 10 ile bölünebilmesi için hem 2 hem de 5 ile tam bölünmesi gerekir:

• ✅ 2 ile bölünebilme: Son rakam çift olmalı (0, 2, 4, 6, 8)
• ✅ 5 ile bölünebilme: Son rakam 0 veya 5 olmalı

Her iki kuralı aynı anda sağlayan tek rakam 0'dır. Bu nedenle bir sayının 10 ile tam bölünebilmesi için son rakamı mutlaka 0 olmalıdır.

📝 Örnekler

• 🎯 740 → Son rakam 0 → 10 ile tam bölünür
• 🎯 1.250 → Son rakam 0 → 10 ile tam bölünür
• ❌ 843 → Son rakam 3 → 10 ile tam bölünmez
• ❌ 2.765 → Son rakam 5 → 10 ile tam bölünmez (5 ile bölünür ama 10 ile bölünmez)

💡 Pratik Uygulama

Bir sayının 10 ile tam bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için:

1. ➡️ Sayının son basamağına bak
2. ➡️ Son basamak 0 ise sayı 10 ile tam bölünür
3. ➡️ Son basamak 0 değilse sayı 10 ile tam bölünmez

📚 İlgili Kurallar

10 ile bölünebilme kuralını anlamak, diğer bölünebilme kurallarını da kolaylaştırır:

• 🔹 100 ile bölünebilme: Son iki rakamı 00 olmalı
• 🔹 1.000 ile bölünebilme: Son üç rakamı 000 olmalı

💡 Hatırlatma: 10 ile bölünebilme kuralı, sayının 2 ve 5 ile aynı anda bölünebilmesi demektir. Bu nedenle son rakamın 0 olması zorunludur.