10. Sınıf İki Kategorik Değişkenin İlişkisi ve İstatistiksel Problem Oluşturma

Question

Bu konuda iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi nasıl kuracağımı ve bunu nasıl bir problem durumuna dönüştüreceğimi tam olarak anlayamadım. Örneğin, "öğrencilerin sevdiği ders" ile "okul başarısı" arasında nasıl bir istatistiksel soru oluşturabilirim ve bu ilişkiyi nasıl ifade edebilirim? Tablo oluştururken hangi değerleri yerleştireceğim konusunda da kafam karışıyor.

Answer 1

İki Kategorik Değişkenin İlişkisi

İstatistikte, değişkenler farklı özelliklere göre sınıflandırılır. Kategorik (nitel) değişkenler, sayılamayan, gruplara veya kategorilere ayrılan özellikleri ifade eder. Örneğin; göz rengi (mavi, yeşil, kahverengi), cinsiyet (kadın, erkek), mezun olunan lise türü gibi.

Bu konuda, iki farklı kategorik değişken arasındaki ilişkiyi nasıl inceleyeceğimizi ve bu ilişkiyi göstermek için nasıl bir istatistiksel problem oluşturacağımızı öğreneceğiz.

İlişkiyi İnceleme Yöntemi: Kontenjans Tablosu

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi anlamanın en etkili yolu kontenjans tablosu (çapraz tablo) oluşturmaktır. Bu tablo, iki değişkene ait kategorilerin kesişimlerindeki birey sayılarını (frekanslarını) gösterir.

Örnek Tablo Yapısı:

Bir araştırmada, 100 öğrencinin "Cinsiyet" (Kadın, Erkek) ve "Matematik Dersindeki Başarı Durumu" (Başarılı, Başarısız) değişkenleri inceleniyor. Kontenjans tablosu aşağıdaki gibi olabilir:

• Başarılı Öğrenciler: 30 Kadın, 40 Erkek
• Başarısız Öğrenciler: 20 Kadın, 10 Erkek

Bu bilgileri bir tabloya yerleştirdiğimizde, hangi grupta daha fazla başarılı öğrenci olduğunu net bir şekilde görebiliriz.

İstatistiksel Problem Oluşturma

Bir istatistiksel problem oluştururken, aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

1. Konu Belirleme: İncelemek istediğimiz iki kategorik değişkeni seçeriz. Örneğin: "Sınıf Düzeyi (10. Sınıf, 11. Sınıf)" ve "Kitap Okuma Sıklığı (Sık, Ara Sıra, Hiç)".
2. Araştırma Sorusu Sorma: Değişkenler arasında bir ilişki olup olmadığını sorgulayan bir soru yazarız. Örneğin: "Sınıf düzeyi ile kitap okuma sıklığı arasında bir ilişki var mıdır?"
3. Veri Toplama Yöntemini Planlama: Verileri nasıl toplayacağımızı belirleriz. Anket, gözlem veya mevcut kayıtların incelenmesi gibi yöntemler kullanılabilir.
4. Hipotez Kurma (İsteğe Bağlı): Araştırma sorusuna dair bir tahminde bulunabiliriz. Örneğin: "11. sınıf öğrencilerinin kitap okuma sıklığı, 10. sınıf öğrencilerine göre daha azdır." Bu, test edilebilir bir hipotezdir.
5. Verileri Tabloya Yerleştirme: Topladığımız verileri bir kontenjans tablosunda düzenleriz.
6. Yorumlama: Tabloyu inceleyerek değişkenler arasında bir ilişki olup olmadığını yorumlarız. Örneğin, "Başarılı öğrencilerin çoğunluğu erkeklerden oluşuyor" gibi bir çıkarım yapabiliriz.

Örnek Problem Senaryosu

Araştırma Sorusu: Bir lisede, öğrencilerin "Sevilen Spor Dalı (Futbol, Basketbol, Voleybol)" ile "Bulundukları Sınıf (9,