📐 2026 TYT Yeni Nesil Katlama Soruları: Çokgen Açıları Nasıl Bulunur?
Çokgenler, hayatımızın her yerinde karşımıza çıkan geometrik şekillerdir. Üçgenlerden altıgenlere kadar birçok farklı çeşidi bulunur. TYT sınavında da çokgenlerle ilgili katlama soruları sıklıkla karşımıza çıkabilir. Bu yazıda, çokgenlerin açılarını nasıl bulacağımızı ve katlama sorularında bu bilgiyi nasıl kullanacağımızı öğreneceğiz.
📚 Çokgen Nedir?
Çokgen, en az üç doğru parçasının bir araya gelerek oluşturduğu kapalı şekildir. Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilirler:
- 🔺 Üçgen: 3 kenarı vardır.
- ⏹️ Dörtgen: 4 kenarı vardır.
- pentagon Beşgen: 5 kenarı vardır.
- hexagonal Altıgen: 6 kenarı vardır.
🧮 İç Açıları Bulma
Bir çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için şu formülü kullanırız:
$(n - 2) \times 180^\circ$
Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
- 🔺 Üçgen İç Açıları Toplamı: $(3 - 2) \times 180^\circ = 180^\circ$
- ⏹️ Dörtgen İç Açıları Toplamı: $(4 - 2) \times 180^\circ = 360^\circ$
- pentagon Beşgen İç Açıları Toplamı: $(5 - 2) \times 180^\circ = 540^\circ$
- hexagonal Altıgen İç Açıları Toplamı: $(6 - 2) \times 180^\circ = 720^\circ$
📐 Düzgün Çokgenlerde Bir İç Açıyı Bulma
Düzgün çokgen, tüm kenarları ve tüm iç açıları eşit olan çokgendir. Bir düzgün çokgenin bir iç açısını bulmak için, iç açılar toplamını kenar sayısına böleriz:
$\frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}$
- 🔺 Eşkenar Üçgenin Bir İç Açısı: $\frac{(3 - 2) \times 180^\circ}{3} = 60^\circ$
- ⏹️ Karenin Bir İç Açısı: $\frac{(4 - 2) \times 180^\circ}{4} = 90^\circ$
✂️ Katlama Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
Katlama sorularında şunlara dikkat etmeliyiz:
- 🔄 Katlama Simetriktir: Katlama işlemi, bir simetri ekseni oluşturur. Katlanan kısımlar birbirinin aynıdır.
- 📏 Açı ve Uzunluk Korunur: Katlama sırasında açı ve uzunluklar değişmez.
- 🧩 Ek Bilgiler: Soruda verilen ek bilgileri (paralellik, diklik vb.) mutlaka kullanın.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Soru: Bir kare kağıt, şekildeki gibi katlanıyor. Oluşan açıyı bulunuz.
(Burada katlama işlemini gösteren bir görsel veya LaTeX ile çizilmiş bir şekil olmalı)
Çözüm:
- Başlangıçta karenin her açısı $90^\circ$'dir.
- Katlama yapıldığında, açıortay oluşur. Yani $90^\circ$ ikiye bölünür.
- Oluşan açı $45^\circ$'dir.
🎯 İpuçları ve Stratejiler
- 📝 Şekli Çizin: Soruyu çözerken şekli mutlaka çizin veya verilen şekil üzerinde işaretlemeler yapın.
- 📐 Açıları Bulun: Bilinen açıları kullanarak diğer açıları bulmaya çalışın.
- 🤔 Formülleri Hatırlayın: Çokgenlerin iç açıları toplamı formülünü ve düzgün çokgenlerin özelliklerini hatırlayın.
- practice Pratik Yapın: Bol bol soru çözerek farklı katlama tekniklerine aşina olun.
