📚 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık: Çözümlü Sorular
10. Sınıf matematik dersi 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanırken, geçmiş yıllarda çıkmış ve çözülmüş soruları incelemek, konuları pekiştirmenin en etkili yollarından biridir. Bu yazıda, farklı konu başlıklarından seçilmiş, çözümlü sorular bulacaksınız. Her sorunun adım adım çözümüyle, konuları daha iyi anlayacak ve sınavda benzer sorulara karşı hazırlıklı olacaksınız.
➕ Kümeler
Soru 1: A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {3, 5, 7, 9} kümeleri veriliyor. Buna göre, A ∪ B ve A ∩ B kümelerini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 A ∪ B (A birleşim B): A ve B kümelerindeki tüm elemanları içerir. Ortak elemanlar sadece bir kez yazılır. Bu durumda, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} olur.
- 🍎 A ∩ B (A kesişim B): A ve B kümelerinin ortak elemanlarını içerir. Bu durumda, A ∩ B = {3, 5} olur.
📐 Denklem ve Eşitsizlikler
Soru 2: 3x + 5 = 14 denklemini çözünüz.
Çözüm:
- 🍎 İlk olarak, denklemin her iki tarafından 5 çıkarılır: 3x + 5 - 5 = 14 - 5 => 3x = 9
- 🍎 Daha sonra, denklemin her iki tarafı 3'e bölünür: 3x / 3 = 9 / 3 => x = 3
- 🍎 Bu nedenle, denklemin çözümü x = 3'tür.
Soru 3: 2x - 4 < 6 eşitsizliğini çözünüz ve çözüm kümesini sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
- 🍎 İlk olarak, eşitsizliğin her iki tarafına 4 eklenir: 2x - 4 + 4 < 6 + 4 => 2x < 10
- 🍎 Daha sonra, eşitsizliğin her iki tarafı 2'ye bölünür: 2x / 2 < 10 / 2 => x < 5
- 🍎 Bu nedenle, eşitsizliğin çözüm kümesi x < 5 olan tüm reel sayılardır. Sayı doğrusunda, 5'ten küçük tüm sayılar işaretlenir (5 dahil değil).
📊 Fonksiyonlar
Soru 4: f(x) = 2x - 1 fonksiyonu veriliyor. f(3) ve f(-1) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 f(3): x yerine 3 koyarak bulunur: f(3) = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5
- 🍎 f(-1): x yerine -1 koyarak bulunur: f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
➕ Çarpanlara Ayırma
Soru 5: x² - 4x + 4 ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
Bu ifade, tam kare bir ifadedir. (x - 2)² şeklinde çarpanlarına ayrılır. Yani, x² - 4x + 4 = (x - 2)(x - 2)'dir.
Umarım bu çözümlü sorular, 10. sınıf matematik 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar!
