🎨 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık (1. Senaryo MEB Soruları)
Merhaba gençler! 10. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılısı yaklaşıyor. MEB'in yayınladığı 1. senaryoyu temel alarak, sınavda çıkabilecek konulara ve soru tiplerine birlikte göz atalım. Unutmayın, düzenli tekrar ve bol soru çözmek başarının anahtarıdır!
📐 Trigonometriye Giriş
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Özellikle dik üçgenler trigonometrinin temelini oluşturur.
- 🧭 Açı Ölçü Birimleri: Derece ve radyan arasındaki dönüşümleri iyi öğrenmelisiniz. 180 derece = π radyan
- 📏 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan), kotanjant (cot), sekant (sec) ve kosekant (cosec) fonksiyonlarının tanımlarını ve değerlerini bilmelisiniz. Özellikle 30°, 45° ve 60°'nin trigonometrik değerleri önemlidir.
- 🧮 Birim Çember: Birim çember üzerinde trigonometrik fonksiyonların nasıl gösterildiğini anlamak, soruları daha kolay çözmenize yardımcı olacaktır.
➕ Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri
Bu formüller, trigonometrik ifadeleri basitleştirmek ve farklı açılar arasındaki ilişkileri bulmak için kullanılır.
- ➕ Toplam Formülleri:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- ➖ Fark Formülleri:
- sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
- cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
- ½ Yarım Açı Formülleri:
- sin(a/2) = ±√((1 - cos(a))/2)
- cos(a/2) = ±√((1 + cos(a))/2)
📈 Trigonometrik Denklemler
Trigonometrik denklemler, içinde trigonometrik fonksiyonlar bulunduran denklemlerdir. Bu denklemleri çözerken, trigonometrik fonksiyonların periyodik özelliklerini dikkate almalısınız.
- ✍️ Temel Denklemler:
- sin(x) = a denkleminin çözümü
- cos(x) = a denkleminin çözümü
- tan(x) = a denkleminin çözümü
- 🔑 Çözüm Kümeleri: Denklemlerin genel çözüm kümelerini bulmayı öğrenmelisiniz. Periyodiklik kavramı burada çok önemlidir.
📊 Uygulama Örnekleri ve Soru Çözümleri
Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç örnek soru çözelim:
-
Soru: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesini bulun.
Çözüm: x = π/6 ve x = 5π/6
-
Soru: cos(75°) değerini bulun.
Çözüm: cos(75°) = cos(45° + 30°) = cos(45°)cos(30°) - sin(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4
Bu konuları tekrar ederek ve bol bol soru çözerek sınavda başarılı olabilirsiniz. Hepinize başarılar!
