Geometrik Şekillerin Temel Elemanları
Geometri, etrafımızdaki dünyayı anlamamızı sağlayan şekil, boyut ve uzay ilişkilerini inceleyen matematik dalıdır. Bu ünitede temel geometrik şekilleri ve özelliklerini öğreneceğiz.
Nokta, Doğru ve Düzlem
Geometrinin en temel kavramlarıdır. Bunları tanımlamak yerine, sezgisel olarak anlarız.
- Nokta: Boyutu yoktur. Bir konumu belirtir. Kalemin kağıda değdiği yer gibi düşünülebilir. İsimlendirilirken büyük harf kullanılır: A noktası, B noktası gibi.
- Doğru: İki ucu sınırsız olan, bir noktalar kümesidir. Düz bir çizgi gibi hayal edilir. İki noktadan yalnızca bir doğru geçer. Küçük harfle (d doğrusu) veya üzerindeki iki noktayla (AB doğrusu) isimlendirilir.
- Düzlem: Eni ve boyu olan ama kalınlığı olmayan sonsuz bir yüzeydir. Masanın üstü, duvar gibi düşünülebilir. Genellikle büyük harfle (E düzlemi) isimlendirilir.
Açılar
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. Açıyı oluşturan ışınlara açının kolları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. Açılar genellikle derece (°) ile ölçülür.
- Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır. \( 0° < \alpha < 90° \)
- Dik Açı: Ölçüsü tam 90° olan açıdır.
- Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır. \( 90° < \alpha < 180° \)
- Doğru Açı: Ölçüsü tam 180° olan açıdır. Bir doğruyu oluşturur.
Çokgenler
Düzlemde birbirine eşit uzunlukta doğru parçalarının ardışık olarak birleştirilmesiyle oluşan, iç bölgesi dış bölgesinden ayrılmış kapalı şekillere çokgen denir.
Bir çokgenin;
- Köşeleri: Doğru parçalarının (kenarların) birleştiği noktalardır.
- Kenarları: Çokgeni oluşturan doğru parçalarıdır.
- İç Açıları: Komşu iki kenarın çokgenin iç bölgesinde oluşturduğu açılardır.
- Dış Açıları: Bir iç açı ile bütünler olan açılardır.
Çokgen Çeşitleri
- Üçgen: 3 kenarı ve 3 iç açısı olan çokgendir. İç açıları toplamı \( 180° \)'dir.
- Dörtgen: 4 kenarı ve 4 iç açısı olan çokgendir. İç açıları toplamı \( 360° \)'dir. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk gibi türleri vardır.
- Beşgen: 5 kenarlı çokgendir. İç açıları toplamı \( 540° \)'dir.
- Altıgen: 6 kenarlı
