5. Sınıf Düzgün Çokgen Nedir? 5. Sınıf

Question

"5. sınıfta düzgün çokgen konusunu işliyoruz ama tam olarak ne olduğunu anlamadım. Kenarları ve açıları eşit olan şekiller olduğunu biliyorum ama örneklerle pekiştirmek istiyorum. Mesela kare ve eşkenar üçgen düzgün çokgen mi? Başka hangi şekiller bu gruba giriyor?"

Answer 1

Düzgün Çokgen Nedir?

Düzgün çokgen, tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşit olan çokgenlere denir. Bu tür çokgenler, simetrik bir yapıya sahiptir ve geometride önemli bir yere sahiptir.

Düzgün Çokgenlerin Özellikleri

• Tüm kenar uzunlukları eşittir.
• Tüm iç açıları eşittir.
• Simetri eksenleri vardır.
• Köşegen uzunlukları eşit olabilir (örneğin, düzgün beşgen).

Örnek Düzgün Çokgenler

• Eşkenar üçgen: 3 kenarlı, her iç açısı \(60^\circ\).
• Kare: 4 kenarlı, her iç açısı \(90^\circ\).
• Düzgün beşgen: 5 kenarlı, her iç açısı \(108^\circ\).
• Düzgün altıgen: 6 kenarlı, her iç açısı \(120^\circ\).

Düzgün Çokgenlerin İç Açıları Nasıl Hesaplanır?

Bir düzgün çokgenin bir iç açısını bulmak için şu formül kullanılır:

\[ \text{İç Açı} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \]

Burada \(n\), çokgenin kenar sayısını gösterir.

Örnek: Düzgün bir beşgenin (\(n = 5\)) bir iç açısı:

\[ \frac{(5 - 2) \times 180^\circ}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ \]