Ekonomik aracı seçme soruları, maliyet, verimlilik ve fayda gibi faktörleri dikkate alarak en uygun seçimi yapmayı gerektirir. Bu tür sorular, günlük hayatta karşılaşabileceğimiz ekonomik kararları matematiksel olarak analiz etmemizi sağlar.
Soru: Bir öğrenci, okula gitmek için iki seçeneğe sahiptir:
Öğrencinin 6 ay boyunca okula gideceğini varsayarsak, hangi seçenek daha ekonomiktir?
1. Otobüs maliyeti: Günde \(2 \times 5 = 10\) TL, 6 ayda (180 gün) \(180 \times 10 = 1800\) TL.
2. Bisiklet maliyeti: \(600 + (6 \times 30) = 600 + 180 = 780\) TL.
Sonuç: Bisiklet kullanmak, 6 aylık sürede 1020 TL daha ekonomiktir.
Soru: Bir araç alırken iki seçenek vardır:
5 yıl sonunda hangi araç daha ekonomik olur?
1. Elektrikli araç toplam maliyet: \(200.000 + (5 \times 12 \times 400) = 200.000 + 24.000 = 224.000\) TL.
2. Benzinli araç toplam maliyet: \(150.000 + (5 \times 12 \times 2000) = 150.000 + 120.000 = 270.000\) TL.
Sonuç: Elektrikli araç, 5 yılda 46.000 TL daha ekonomiktir.
Soru 1: Bir araç kiralama şirketi, günlük kiralama ücretini 150 TL sabit ücret + kilometre başına 2 TL olarak belirlemiştir. Aynı şehirdeki başka bir şirket ise 200 TL sabit ücret + kilometre başına 1,5 TL talep etmektedir. Hangi kilometre aralığında birinci şirketin teklifi daha ekonomiktir?
a) 0-100 km
b) 100-150 km
c) 150-200 km
d) 200 km üzeri
e) Hiçbir aralıkta ekonomik değil
Cevap: a) 0-100 km
Çözüm: Denklemler kurulduğunda: 150 + 2x < 200 + 1,5x → 0,5x < 50 → x < 100 km. Bu nedenle 100 km altında birinci şirket daha uygundur.
Soru 2: Bir elektrikli araç şarj istasyonunda, sabit 20 TL bağlantı ücreti + dakika başına 0,8 TL ücret alınmaktadır. Başka bir istasyon ise 30 TL sabit ücret + dakika başına 0,5 TL talep etmektedir. 40 dakikalık şarj için hangi istasyon daha ekonomiktir ve kaç TL fark oluşur?
a) 1. istasyon, 2 TL avantajlı
b) 2. istasyon, 2 TL avantajlı
c) 1. istasyon, 4 TL avantajlı
d) 2. istasyon, 4 TL avantajlı
e) Maliyetler eşittir
Cevap: b) 2. istasyon, 2 TL avantajlı
Çözüm: 1. istasyon: 20 + (0,8×40) = 52 TL, 2. istasyon: 30 + (0,5×40) = 50 TL. Fark: 52 - 50 = 2 TL avantaj.
Soru 1: Bir aile tatil için iki farklı araç kiralama seçeneği değerlendiriyor:
- Seçenek A: Günlük 200 TL sabit ücret + kilometre başına 1,5 TL
- Seçenek B: Günlük 300 TL sabit ücret + kilometre başına 1 TL
Aile 5 günlük tatilde toplam 800 km yol yapmayı planlıyor. En ekonomik seçenek hangisidir?
a) Seçenek A (Toplam: 2200 TL)
b) Seçenek B (Toplam: 2300 TL)
c) İkisi de aynı maliyette
d) Hesaplanamaz
e) Seçenek B (Toplam: 1100 TL)
Cevap: a) Seçenek A (Toplam: 2200 TL)
Çözüm: Seçenek A: (5×200) + (800×1,5) = 2200 TL. Seçenek B: (5×300) + (800×1) = 2300 TL. A seçeneği 100 TL daha ekonomiktir.
Soru 2: Bir şirket, fotokopi makinesi alırken iki farklı modeli karşılaştırıyor:
- Model X: 10.000 TL + sayfa başına 0,05 TL
- Model Y: 15.000 TL + sayfa başına 0,03 TL
Şirketin yıllık 200.000 sayfa baskı yapacağı tahmin ediliyor. 2 yıl sonunda hangi model daha avantajlıdır?
a) Model X (Toplam: 30.000 TL)
b) Model Y (Toplam: 27.000 TL)
c) Fark yok
d) Model X (Toplam: 40.000 TL)
e) Model Y (Toplam: 21.000 TL)
Cevap: b) Model Y (Toplam: 27.000 TL)
Çözüm: Model X: 10.000 + (400.000×0,05) = 30.000 TL. Model Y: 15.000 + (400.000×0,03) = 27.000 TL. Model Y 3.000 TL daha ekonomiktir.
Soru 3: Bir öğrenci ulaşım için aylık iki seçeneği değerlendiriyor:
- Seçenek 1: 150 TL sabit + her binişte 2 TL
- Seçenek 2: 250 TL sabit + her binişte 1 TL
Öğrencinin ayda ortalama 60 biniş yaptığı biliniyor. 6 aylık dönemde ekonomik seçenek hangisidir?
a) Seçenek 1 (Toplam: 1620 TL)
b) Seçenek 2 (Toplam: 1860 TL)
c) Seçenek 1 (Toplam: 900 TL)
d) Seçenek 2 (Toplam: 1500 TL)
e) Fark yok
Cevap: a) Seçenek 1 (Toplam: 1620 TL)
Çözüm: Seçenek 1: 6×(150 + 60×2) = 1620 TL. Seçenek 2: 6×(250 + 60×1) = 1860 TL. Seçenek 1, 240 TL daha ekonomiktir.
