6. sınıf matematik paralelkenarın alanı nasıl bulunur?

Question

Paralelkenarın alan formülünü biliyorum ama nereden geldiğini tam anlayamadım. Yüksekliği her zaman kenara dik indirmemiz gerektiği de kafamı karıştırıyor. Bu iki kavramı basitçe açıklar mısınız?

Answer 1

Paralelkenar Nedir?

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan bir dörtgendir. Bu, birbirine bakan kenarların hiçbir zaman kesişmeyeceği ve aynı uzunlukta olduğu anlamına gelir.

Paralelkenarın Alanını Bulmak

Bir paralelkenarın alanını bulmak için iki bilgiye ihtiyacımız vardır:

• Tabana ait yükseklik: Bu, taban kenarından karşı kenara olan dik mesafedir. Kenarın kendisi değildir!
• Taban uzunluğu: Alanını hesaplamak istediğimiz kenardan birinin uzunluğu.

Alan Formülü

Paralelkenarın alan formülü şudur:

Alan = Taban Uzunluğu x Yükseklik

Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:

\( A = a \times h \)

Burada;

• A = Alan
• a = Taban kenarının uzunluğu
• h = O tabana ait yükseklik

Bir Örnek Yapalım

Taban uzunluğu 8 cm ve bu tabana ait yükseklik 5 cm olan bir paralelkenar düşünelim.

Alan = Taban x Yükseklik

Alan = \( 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \)

Alan = \( 40 \, \text{cm}^2 \)

Yani, bu paralelkenarın alanı 40 santimetrekare'dir.

Neden Bu Formül İşe Yarar?

Paralelkenarın bir köşesinden bir dikme indirip, o parçayı kesip diğer tarafa taşıdığımızı düşün. Bu işlem sonucunda bir dikdörtgen elde ederiz. Dikdörtgenin alanını "uzunluk x genişlik" formülüyle bulduğumuz gibi, paralelkenarda da "taban x yükseklik" aynı mantıkla çalışır.

Önemli Uyarı!

Yüksekliği bulurken dikkatli olmalısın. Yükseklik, kenarın uzunluğu ile aynı şey değildir. Yükseklik, daima taban kenarına dik olan mesafedir.