➕ ALES Matematik: Sütun İşlemleri ve Pratik Çözüm Yolları
Sütun işlemleri, ALES matematik sınavında karşımıza çıkan temel konulardan biridir. Bu işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi aritmetik operasyonları daha düzenli ve hatasız bir şekilde yapmamızı sağlar. Özellikle büyük sayılarla işlem yaparken sütun işlemleri büyük kolaylık sağlar.
🔢 Sütun Toplama İşlemi
Sütun toplama işlemi, sayıları alt alta yazarak aynı basamaktaki rakamları toplamayı içerir. Elde var ise, bir sonraki basamağa eklenir.
- ➕ Sayıları alt alta, aynı basamaklar (birler, onlar, yüzler vb.) hizalanacak şekilde yazın.
- ➕ En sağdaki basamaktan (birler basamağı) başlayarak rakamları toplayın.
- ➕ Eğer toplam 9'dan büyükse, birler basamağındaki rakamı sonuca yazın ve onlar basamağındaki rakamı (elde) bir sonraki basamağa ekleyin.
- ➕ Tüm basamaklar için bu işlemi tekrarlayın.
Örnek:
256
+ 187
-------
443
➖ Sütun Çıkarma İşlemi
Sütun çıkarma işlemi, sayıları alt alta yazarak aynı basamaktaki rakamları çıkarmayı içerir. Gerekirse, bir sonraki basamaktan "elde" alınır.
- ➖ Sayıları alt alta, aynı basamaklar hizalanacak şekilde yazın (büyük sayı üste).
- ➖ En sağdaki basamaktan başlayarak (birler basamağı) üstteki rakamdan alttaki rakamı çıkarın.
- ➖ Eğer üstteki rakam alttaki rakamdan küçükse, bir sonraki basamaktan 1 "elde" alın (10 ekleyin).
- ➖ Tüm basamaklar için bu işlemi tekrarlayın.
Örnek:
432
- 156
-------
276
✖️ Sütun Çarpma İşlemi
Sütun çarpma işlemi, sayıları alt alta yazarak her bir rakamı sırayla çarpmayı ve sonuçları toplamayı içerir.
- ✖️ Sayıları alt alta yazın.
- ✖️ Alttaki sayının en sağdaki rakamıyla (birler basamağı) üstteki sayının tüm rakamlarını sırayla çarpın. Sonucu alt satıra yazın.
- ✖️ Alttaki sayının bir sonraki rakamıyla (onlar basamağı) üstteki sayının tüm rakamlarını sırayla çarpın. Sonucu bir basamak sola kaydırarak alt satıra yazın.
- ✖️ Tüm rakamlar için bu işlemi tekrarlayın.
- ✖️ Elde edilen sonuçları toplayın.
Örnek:
123
x 32
-------
246
+ 369
-------
3936
➗ Sütun Bölme İşlemi
Sütun bölme işlemi, sayıyı adım adım bölerek bölümü ve kalanı bulmayı içerir.
- ➗ Bölünen sayıyı yazın.
- ➗ Bölen sayıyı yazın.
- ➗ Bölünenin en solundaki rakamdan başlayarak, bölen sayıya bölünebilen en küçük sayıyı bulun.
- ➗ Bölümü yukarıya yazın ve bölenle çarpıp bölünenin altına yazın.
- ➗ Çıkarma işlemi yapın ve kalanı aşağıya indirin.
- ➗ Bir sonraki rakamı aşağıya indirin ve işlemi tekrarlayın.
- ➗ Kalan sıfır olana veya bölünecek rakam kalmayana kadar devam edin.
Örnek:
12
------
5 | 60
- 5
------
10
- 10
------
0
💡 Pratik Çözüm Yolları ve İpuçları
- 🧠 Bol bol pratik yaparak hızınızı artırın.
- 🧠 İşlemleri basitleştirmek için yuvarlama yöntemini kullanın (örneğin, 98 yerine 100 alıp sonra 2 çıkarın).
- 🧠 Zihinden işlem yapma becerilerinizi geliştirin.
- 🧠 Özellikle çarpma ve bölme işlemlerinde, sayıların özelliklerini (örneğin, 5 ile çarpma veya bölme kolaylıkları) kullanın.
- 🧠 Sınavda zaman kazanmak için, işlemleri kağıda dökmeden önce zihinden yapmaya çalışın.
📝 Örnek ALES Sorusu ve Çözümü (LaTeX ile)
Soru:
$\frac{12345}{5}$ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Bu işlemi sütun bölme ile yapabiliriz, ancak 5 ile bölme pratik bir yolu vardır: Sayıyı 2 ile çarpıp 10'a bölmek.
$12345 \times 2 = 24690$
$\frac{24690}{10} = 2469$
Cevap: 2469
