Yöndeş Açılar Nedir?

Question

Yöndeş açılar, iki paralel doğrunun bir kesenle kesişmesi sonucu oluşan ve aynı yöne bakan açılardır. Genellikle birbirine eşit oldukları için sorularda kolaylık sağlarlar ama bazen hangi açıların yöndeş olduğunu karıştırabiliyorum. Özellikle şekil karmaşık olduğunda dikkat etmek gerekiyor.

Answer 1

Yöndeş Açılar

Yöndeş açılar, iki paralel doğrunun bir kesenle oluşturduğu ve aynı yöne bakan açılardır. Bu açılar birbirine eşittir ve geometride önemli bir kavramdır.

Yöndeş Açıların Özellikleri

• İki paralel doğru bir kesenle kesiştiğinde oluşurlar.
• Aynı yöne bakan açılar birbirine eşittir.
• Genellikle "Z kuralı" ile hatırlanır.

Örnek

Şekilde \( d_1 \parallel d_2 \) ve \( k \) kesen ise:

• \( \alpha \) ile \( \beta \) yöndeş açılardır ve \( \alpha = \beta \) olur.
• Benzer şekilde \( \theta \) ile \( \gamma \) de yöndeş açılardır ve \( \theta = \gamma \)'dır.

Yöndeş Açıları Bulma

Yöndeş açıları tanımak için:

1. Paralel doğruları ve keseni belirle.
2. Açıların aynı yöne baktığını kontrol et.
3. Eşit olduklarını kabul et.

Not: Yöndeş açılar, geometri problemlerinde denklem kurarken sıkça kullanılır.

Answer 2

Yöndeş Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde d₁ ve d₂ paralel doğrularını kesen bir k doğrusu verilmiştir. \( \alpha = 75° \) olduğuna göre, yöndeş açılardan biri olan \( \theta \) kaç derecedir?

a) 75°   b) 105°   c) 15°   d) 115°

Cevap: a) 75°
Çözüm: Yöndeş açılar birbirine eşittir. \( \alpha \) ve \( \theta \) yöndeş açılar olduğundan \( \theta = 75° \) olur.

Soru 2: Bir k doğrusu, paralel iki doğruyu kestiğinde oluşan yöndeş açılardan biri \( 3x + 20° \), diğeri \( 5x - 40° \) olarak ölçülüyor. Buna göre x kaçtır?

a) 10   b) 20   c) 30   d) 40   e) 50

Cevap: c) 30
Çözüm: Yöndeş açılar eşit olduğundan denklem kurulur: \( 3x + 20 = 5x - 40 \). Çözümü: \( 2x = 60 \) → \( x = 30 \).