📚 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 4. Senaryo
Merhaba arkadaşlar, 12. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken 4. senaryoyu inceleyelim. Bu senaryo, sınavda karşınıza çıkabilecek olası soru tiplerini ve konuları içeriyor. Başarılar!
📐 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Sınavda trigonometri ile ilgili temel kavramları ve formülleri bilmeniz önemlidir.
- 📏 Açı Ölçü Birimleri: Derece ve radyan arasındaki dönüşümleri bilmelisiniz.
- 🔵 Birim Çember: Birim çember üzerindeki noktaların koordinatları ile trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi anlamalısınız.
- sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) gibi Trigonometrik Fonksiyonlar: Bu fonksiyonların tanımlarını, özelliklerini ve grafiklerini bilmelisiniz.
- ➕ Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri: Bu formülleri kullanarak trigonometrik ifadeleri basitleştirebilmelisiniz.
- 📐 Trigonometrik Denklemler: Trigonometrik denklemleri çözebilmelisiniz.
🧮 Limit ve Süreklilik
Limit ve süreklilik, kalkülüsün temel kavramlarındandır. Bir fonksiyonun bir noktadaki limitini ve sürekliliğini anlamak önemlidir.
- 🎯 Limit Kavramı: Bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değerin ne olduğunu anlamalısınız.
- ➕ Limitin Özellikleri: Limit alma kurallarını (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) bilmelisiniz.
- ♾️ Belirsizlik Durumları: 0/0, ∞/∞ gibi belirsizlik durumlarını gidermeyi öğrenmelisiniz.
- 📍 Süreklilik: Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olup olmadığını belirleyebilmelisiniz.
- 📈 Süreksizlik Çeşitleri: Kaldırılabilir, sıçramalı ve sonsuz süreksizlik gibi farklı süreksizlik türlerini ayırt edebilmelisiniz.
📉 Türev
Türev, bir fonksiyonun değişim oranını ölçen bir kavramdır. Fonksiyonların artanlığını, azalanlığını, maksimum ve minimum noktalarını bulmak için kullanılır.
- 🚀 Türev Tanımı: Bir fonksiyonun bir noktadaki türevinin ne anlama geldiğini bilmelisiniz.
- ➕ Türev Alma Kuralları: Sabit sayının türevi, x^n'in türevi, toplamın türevi, çarpımın türevi, bölümün türevi gibi temel türev alma kurallarını bilmelisiniz.
- ⛓️ Zincir Kuralı: Bileşke fonksiyonların türevini alabilmelisiniz.
- 📈 Artan ve Azalan Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun türevinin işaretine bakarak artan veya azalan olduğunu belirleyebilmelisiniz.
- 📍 Maksimum ve Minimum Noktalar: Bir fonksiyonun yerel ve mutlak maksimum/minimum noktalarını bulabilmelisiniz.
📝 Örnek Soru Çözümleri
Sınava hazırlık için bol bol soru çözmek önemlidir. İşte size birkaç örnek soru ve çözümleri:
- ❓ Soru: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
Çözüm:
- 1. Adım: Türevini alalım: f'(x) = 3x² - 6x
- 2. Adım: Türevi sıfıra eşitleyelim: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 veya x = 2
- 3. Adım: İkinci türevi alalım: f''(x) = 6x - 6
- 4. Adım: x = 0 için f''(0) = -6 (negatif) => Yerel maksimum noktası (0, 2)
- 5. Adım: x = 2 için f''(2) = 6 (pozitif) => Yerel minimum noktası (2, -2)
- ❓ Soru: lim (x->2) (x² - 4) / (x - 2) limitini bulunuz.
Çözüm:
- 1. Adım: Payı çarpanlarına ayıralım: (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
- 2. Adım: İfadeyi sadeleştirelim: (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
- 3. Adım: Limiti hesaplayalım: lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Umarım bu senaryo, sınavınıza hazırlanırken size yardımcı olur. Başarılar dilerim!
