Merhaba gençler! 12. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanırken, Milli Eğitim Bakanlığı'nın (MEB) yayınladığı senaryoları çözmek, sınavda çıkabilecek soru tiplerini anlamanıza yardımcı olacaktır. Bu yazımızda, 9. senaryoya odaklanarak, karşılaşabileceğiniz konuları ve soru örneklerini inceleyeceğiz.
9. senaryo, genellikle aşağıdaki konuları kapsar:
Şimdi de 9. senaryoda karşınıza çıkabilecek bazı soru örneklerine ve çözüm ipuçlarına göz atalım:
Örnek Soru: f(x) = (x² - 4) / (x - 2) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limitini bulunuz.
Çözüm İpucu: x = 2 noktasında fonksiyon tanımsızdır. Ancak, pay ve paydayı çarpanlarına ayırarak sadeleştirme yapabilirsiniz. (x² - 4) = (x - 2)(x + 2) olduğundan, f(x) = x + 2 olur (x ≠ 2 için). Dolayısıyla, limit x→2 için x + 2 = 4'tür.
Örnek Soru: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
Çözüm İpucu: Öncelikle f'(x)'i bulun (3x² - 6x). Daha sonra f'(x) = 0 denklemini çözerek kritik noktaları bulun (x = 0 ve x = 2). İkinci türev testi (f''(x) = 6x - 6) ile bu noktaların maksimum mu minimum mu olduğunu belirleyin. f''(0) < 0 olduğundan x = 0'da yerel maksimum, f''(2) > 0 olduğundan x = 2'de yerel minimum vardır.
Örnek Soru: ∫(2x + 1) dx integralini hesaplayınız.
Çözüm İpucu: İntegral alma kurallarını uygulayın. ∫2x dx = x² ve ∫1 dx = x olduğundan, ∫(2x + 1) dx = x² + x + C (C integral sabiti) olur.
Unutmayın, düzenli çalışma ve pratik ile matematik sınavında başarılı olabilirsiniz. Hepinize başarılar dilerim!
