🎨 2026 TYT Benzerlik Alan Oranı: Paralelkenar ve Yamukta Alan Hesabı Nasıl Yapılır?
Paralelkenar ve yamuk, geometrinin önemli konularından. Alan hesaplarını öğrenmek, hem okulda hem de TYT sınavında başarılı olmanıza yardımcı olur. Bu yazıda, paralelkenar ve yamukta alan hesabı nasıl yapılır, benzerlik alan oranı nedir, adım adım öğreneceğiz.
📐 Paralelkenarın Alanı Nasıl Bulunur?
Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir. Alanını bulmak için iki temel yöntem vardır:
- 📏 Yöntem 1: Taban ve Yükseklik
Paralelkenarın alanı, bir taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Alan = Taban Uzunluğu x Yükseklik
- ➗ Yöntem 2: Sinüs Alan Formülü
Eğer paralelkenarın iki kenar uzunluğunu (a ve b) ve bu kenarlar arasındaki açıyı (θ) biliyorsak, alanı şu formülle bulabiliriz:
Alan = a x b x sin(θ)
🧱 Yamuğun Alanı Nasıl Bulunur?
Yamuk, sadece iki kenarı paralel olan dörtgendir. Alanını bulmak için şu formülü kullanırız:
🧮 Benzerlik Alan Oranı Nedir?
Benzer şekillerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. Yani, iki benzer paralelkenar veya yamuk düşünelim. Bu şekillerin benzerlik oranı k ise, alanları oranı $k^2$ olur.
📝 Örnek Soru Çözümü
Şimdi öğrendiklerimizi pekiştirmek için bir örnek soru çözelim:
Soru: İki benzer paralelkenarın benzerlik oranı 3/4'tür. Küçük paralelkenarın alanı 36 cm² ise, büyük paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
* Benzerlik oranı (k) = 3/4
* Küçük paralelkenarın alanı = 36 cm²
* Büyük paralelkenarın alanı = ?
Benzerlik alan oranı formülünü kullanalım:
$\frac{Alan_{küçük}}{Alan_{büyük}} = k^2$
$\frac{36}{Alan_{büyük}} = (\frac{3}{4})^2$
$\frac{36}{Alan_{büyük}} = \frac{9}{16}$
$Alan_{büyük} = \frac{36 \times 16}{9}$
$Alan_{büyük} = 64$ cm²
Büyük paralelkenarın alanı 64 cm²'dir.
🏆 Unutmayın!
* Paralelkenar ve yamukta alan hesaplarını iyi öğrenin.
* Benzerlik alan oranı kavramını anlamaya çalışın.
* Bol bol soru çözerek pratik yapın.
Başarılar!
