📐 Çemberde Benzerlik Oranı Nedir?
Çemberler şekil olarak her zaman birbirine benzerdir. Bu yüzden, iki çember arasındaki benzerlik oranı, aslında onların boyutları arasındaki orandır. Bu oranı bulmak için kullanabileceğimiz birkaç pratik yöntem var.
🧮 Yöntem 1: Yarıçapları Kullanmak
İki çemberin yarıçaplarını biliyorsak, benzerlik oranını bulmak çok kolaydır.
- 📏 Adım 1: İlk çemberin yarıçapını (r1) ve ikinci çemberin yarıçapını (r2) belirleyin.
- ➗ Adım 2: Benzerlik oranı, r1 / r2 veya r2 / r1 şeklinde hesaplanır. Hangi oranı kullanacağınız, hangi çemberin diğerine göre ne kadar büyük olduğunu göstermek istediğinize bağlıdır.
Örneğin, bir çemberin yarıçapı 5 cm ve diğerinin yarıçapı 10 cm ise, benzerlik oranı 5/10 = 1/2 veya 10/5 = 2 olabilir. Bu, küçük çemberin büyük çemberin yarısı kadar olduğunu veya büyük çemberin küçük çemberin iki katı olduğunu gösterir.
💫 Yöntem 2: Çapları Kullanmak
Yarıçap yerine çapları biliyorsak da aynı mantığı kullanabiliriz.
- 📏 Adım 1: İlk çemberin çapını (ç1) ve ikinci çemberin çapını (ç2) belirleyin.
- ➗ Adım 2: Benzerlik oranı, ç1 / ç2 veya ç2 / ç1 şeklinde hesaplanır.
Çap, yarıçapın iki katı olduğu için, çapları kullanarak bulduğumuz oran da yarıçapları kullanarak bulduğumuz oranla aynı olacaktır.
🔍 Yöntem 3: Çevreleri Kullanmak
Çemberlerin çevrelerini biliyorsak, yine benzerlik oranını bulabiliriz.
- 📏 Adım 1: İlk çemberin çevresini (C1) ve ikinci çemberin çevresini (C2) belirleyin.
- ➗ Adım 2: Benzerlik oranı, C1 / C2 veya C2 / C1 şeklinde hesaplanır.
Çemberin çevresi, $C = 2\pi r$ formülüyle bulunur. Dolayısıyla, çevreler arasındaki oran da yarıçaplar arasındaki orana eşit olacaktır.
💡 Örnek Soru
İki çemberin çevreleri sırasıyla $10\pi$ cm ve $20\pi$ cm'dir. Bu iki çember arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
- ✅ Çözüm: Benzerlik oranı, $10\pi / 20\pi = 1/2$ veya $20\pi / 10\pi = 2$ 'dir.
✍️ Pratik İpuçları
*
Oranları Sadeleştirin: Bulduğunuz oranları en basit haline getirmeye çalışın. Örneğin, 4/8 yerine 1/2 kullanmak daha anlaşılırdır.
*
Doğru Birimleri Kullanın: Yarıçap, çap veya çevre ölçülerini aynı birimde (cm, metre vb.) kullandığınızdan emin olun.
*
Hangi Oranı İstediğinize Dikkat Edin: Soruda hangi çemberin diğerine oranının sorulduğuna dikkat edin. "A çemberinin B çemberine oranı" farklı, "B çemberinin A çemberine oranı" farklıdır.
Umarım bu yöntemler, 2026 TYT'de çemberlerde benzerlik oranı sorularını çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
