🧮 Çemberde Teğet-Kiriş Açısı Nedir?
Çemberde teğet-kiriş açısı, bir çemberde teğet olan bir doğru ile teğet değme noktasından çıkan bir kirişin oluşturduğu açıdır. Bu açı, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- 📐 Teğet: Çemberi sadece bir noktada kesen doğru.
- 🔗 Kiriş: Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası.
- 🌈 Teğet-Kiriş Açı: Teğet ve kirişin kesişmesiyle oluşan açı.
🎯 Teğet-Kiriş Açı Özelliği
Teğet-kiriş açısının ölçüsü, bu açının gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Yani, eğer teğet-kiriş açısı $\alpha$ ise, gördüğü yayın ölçüsü $2\alpha$ olur.
Örnek:
Bir çemberde teğet-kiriş açısı $30^\circ$ ise, bu açının gördüğü yayın ölçüsü $2 \times 30^\circ = 60^\circ$ olur.
📐 Çemberde Benzerlik Nasıl Kullanılır?
Çemberde benzerlik, özellikle kesişen kirişler, teğetler ve kesenler arasındaki ilişkileri bulmada çok işe yarar. Benzer üçgenler oluşturarak bilinmeyen uzunlukları veya açıları bulabiliriz.
- ✨ Kesişen Kirişler: Çember içinde kesişen iki kirişin parçaları arasındaki ilişkiyi bulmada kullanılır.
- ✂️ Kesenler: Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen ve çemberi kesen doğrular arasındaki ilişkiyi bulmada kullanılır.
- 🤝 Teğetler ve Kesenler: Çember dışındaki bir noktadan çizilen teğet ve kesen arasındaki ilişkiyi bulmada kullanılır.
💡 Benzerlik Teoremleri
Çemberde benzerlik kullanırken aşağıdaki teoremlerden faydalanabiliriz:
- 📏 Kirişler Teoremi: Bir çemberde kesişen iki kirişin parçalarının çarpımları birbirine eşittir. Eğer AB ve CD kirişleri E noktasında kesişiyorsa, $|AE| \cdot |EB| = |CE| \cdot |ED|$ olur.
- 📐 Kesenler Teoremi: Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen iki kesenin çemberi kestiği noktalar arasındaki uzaklıklar arasında bir ilişki vardır.
- 📍 Teğet-Kesen Teoremi: Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen bir teğet ve bir kesen arasındaki ilişkiyi ifade eder. Eğer P noktasından çembere bir teğet ve bir kesen çizilirse, teğetin uzunluğunun karesi, kesenin tamamı ile dış parçasının çarpımına eşittir.
Örnek Soru:
Çemberin dışındaki bir P noktasından çembere bir teğet çiziliyor ve teğetin değme noktası T olsun. P noktasından geçen bir kesen çemberi A ve B noktalarında kesiyor. Eğer $|PT| = 6$ ve $|PA| = 3$ ise, $|PB|$ uzunluğunu bulun.
Çözüm:
Teğet-kesen teoremine göre, $|PT|^2 = |PA| \cdot |PB|$ olmalıdır. Verilen değerleri yerine koyarsak:
$6^2 = 3 \cdot |PB|$
$36 = 3 \cdot |PB|$
$|PB| = 12$
📚 2026 TYT için İpuçları
- 📝 Bol Soru Çözün: Farklı zorluk seviyelerindeki soruları çözerek pratik yapın.
- 📖 Konu Tekrarı: Konuları düzenli olarak tekrar edin ve formülleri ezberleyin.
- ⏱️ Zaman Yönetimi: Sınavda zamanı etkili kullanmak için deneme sınavları çözün.
