🎨 2026 TYT Yeni Nesil: Dairede Kesme ve Birleştirme Nedir?
Dairede kesme ve birleştirme soruları, aslında dairenin alanını farklı parçalara ayırıp, bu parçaları başka şekiller oluşturacak şekilde bir araya getirmemizi ister. Bu tür soruları çözerken alanın korunumu ilkesi çok işimize yarar. Gelin, bu konuyu daha yakından inceleyelim.
✂️ Dairede Kesme İşlemi
Daireyi farklı şekillerde kesebiliriz:
- 🍕 Dilimleme: Daireyi merkezden geçen doğrularla dilimlere ayırırız. Tıpkı bir pizza dilimi gibi.
- 🌙 Parça Ayırma: Daireden bir parça kesip çıkarırız. Bu parça, dairenin bir bölümü olabilir.
➕ Dairede Birleştirme İşlemi
Kesilen parçaları farklı şekiller oluşturacak şekilde bir araya getirebiliriz:
- 🧩 Yeni Şekiller: Daire dilimlerini yan yana getirerek farklı geometrik şekiller (üçgen, dörtgen vb.) oluşturabiliriz.
- 🔄 Tamamlama: Kesilen bir parçayı, dairenin başka bir yerine ekleyerek daireyi tamamlamaya çalışabiliriz.
📏 Alan Korunumu Nedir?
Alan korunumu, bir şekli kesip farklı yerlere taşıdığımızda veya birleştirdiğimizde, şeklin toplam alanının değişmemesi demektir. Yani, ne kadar kesersek keselim, ne kadar birleştirirsek birleştirelim, başlangıçtaki alan her zaman aynı kalır.
🔑 Alan Korunumu Özellikleri
- ✅ Değişmezlik: Bir şeklin alanı, kesme ve birleştirme işlemlerinden sonra değişmez.
- ➕ Toplam Alan: Kesilen parçaların alanları toplamı, başlangıçtaki şeklin alanına eşittir.
💡 Alan Korunumu ile İlgili Örnekler
Diyelim ki bir dairemiz var ve bu dairenin alanı $20\pi$ cm$^2$.
* Bu daireyi iki eşit parçaya böldüğümüzde, her bir yarım dairenin alanı $10\pi$ cm$^2$ olur.
* Bu yarım dairelerden birini alıp, başka bir şekil oluşturacak şekilde katladığımızda, o yeni şeklin alanı da yine $10\pi$ cm$^2$ olacaktır.
❓ TYT'de Karşılaşabileceğimiz Soru Tipleri
TYT'de bu konuyla ilgili şöyle sorularla karşılaşabiliriz:
* Bir dairenin belirli bir kısmı kesilip başka bir yere yapıştırıldığında oluşan yeni şeklin alanını bulma.
* Daire dilimleriyle oluşturulmuş bir şeklin alanını hesaplama.
* Alanları verilen farklı daire parçalarını birleştirerek bir şekil oluşturma ve bu şeklin özelliklerini belirleme.
🎯 Unutmamamız Gerekenler
- 🤔 Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin istendiğini tam olarak anlayın.
- ✏️ Şekli çizin veya verilen şekli inceleyin.
- 📐 Alan korunumu ilkesini aklınızda bulundurun.
- 🧮 Gerekli formülleri (dairenin alanı, daire diliminin alanı vb.) doğru bir şekilde uygulayın.
Umarım bu bilgiler, dairede kesme ve birleştirme konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur! Başarılar!
