📐 2026 TYT'ye Hazırlık: 30-60-90 Üçgeninin Kısa Yolları
30-60-90 üçgeni, geometride sıkça karşımıza çıkan özel bir dik üçgendir. Bu üçgenin açıları sırasıyla 30, 60 ve 90 derecedir. Bu özel açıları sayesinde kenarları arasında belirli bir oran bulunur. Bu oranları bilmek, soru çözerken bize büyük kolaylık sağlar ve zaman kazandırır. İşte 30-60-90 üçgeninin kısa yolları:
- 📏 Temel Kural: 30-60-90 üçgeninde, 30 derecelik açının karşısındaki kenar $x$ ise, 90 derecelik açının (hipotenüs) karşısındaki kenar $2x$ ve 60 derecelik açının karşısındaki kenar $x\sqrt{3}$'tür.
- 💡 30 Derecenin Karşısı: Eğer 30 derecelik açının karşısındaki kenarı biliyorsak, diğer kenarları kolayca bulabiliriz. Örneğin, 30 derecenin karşısı 5 cm ise, hipotenüs 10 cm ve 60 derecenin karşısı $5\sqrt{3}$ cm'dir.
- ✨ 60 Derecenin Karşısı: Eğer 60 derecelik açının karşısındaki kenarı biliyorsak, 30 derecelik açının karşısındaki kenarı bulmak için bu uzunluğu $\sqrt{3}$'e böleriz. Hipotenüsü bulmak için ise, 30 derecenin karşısındaki kenarın uzunluğunu 2 ile çarparız.
- 🔑 Hipotenüs: Hipotenüsün uzunluğunu biliyorsak, 30 derecelik açının karşısındaki kenarı bulmak için hipotenüs uzunluğunu 2'ye böleriz. 60 derecelik açının karşısındaki kenarı bulmak için ise, 30 derecenin karşısındaki kenarın uzunluğunu $\sqrt{3}$ ile çarparız.
- ✏️ Örnek Soru: Bir 30-60-90 üçgeninde hipotenüs uzunluğu 12 cm ise, 60 derecelik açının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
Hipotenüs 12 cm ise, 30 derecenin karşısındaki kenar $12/2 = 6$ cm'dir.
60 derecenin karşısındaki kenar ise $6\sqrt{3}$ cm'dir.
🎯 Pratik İpuçları
- 📝 Çok Soru Çözmek: 30-60-90 üçgeni ile ilgili bol bol soru çözerek, bu üçgenin özelliklerini daha iyi kavrayabilir ve farklı soru tiplerine aşina olabilirsiniz.
- 🎨 Şekil Çizmek: Soruları çözerken mutlaka şekil çizin. Şekil çizmek, soruyu görselleştirmenize ve kenarlar arasındaki ilişkileri daha kolay görmenize yardımcı olur.
- 🧠 Ezber Yerine Anlamak: Formülleri ezberlemek yerine, 30-60-90 üçgeninin neden bu oranlara sahip olduğunu anlamaya çalışın. Bu, bilgilerinizi daha kalıcı hale getirecektir.
