🎯 2026 TYT Doğru Demeti Denklemi Nasıl Bulunur? Adım Adım Anlatım
Doğru demeti, ortak bir noktadan geçen doğrular topluluğudur. TYT'de doğru demeti sorularını çözmek için aşağıdaki adımları takip edebilirsin:
📌 Doğru Demeti Nedir?
Doğru demeti, $A(x_0, y_0)$ gibi sabit bir noktadan geçen sonsuz sayıda doğrunun oluşturduğu yapıdır. Bu doğruların denklemleri genellikle tek bir denklemle ifade edilebilir.
📝 Doğru Demeti Denklemi Nasıl Yazılır?
İki doğrunun kesişim noktasından geçen doğru demetinin denklemini bulmak için şu adımları izle:
- 🍎 Adım 1: Doğruları Tanımla: İlk olarak, kesişen iki doğruyu belirle. Bu doğruların denklemleri genellikle şu şekilde verilir:
- $d_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$
- $d_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$
- 🍎 Adım 2: Demet Denklemini Oluştur: Doğru demetinin denklemi, bu iki doğrunun denklemlerinin lineer bir kombinasyonu olarak ifade edilir:
$d_1 + k \cdot d_2 = 0$
Yani:
$(a_1x + b_1y + c_1) + k(a_2x + b_2y + c_2) = 0$
Burada $k$, reel sayı olan bir parametredir. $k$'nin farklı değerleri, farklı doğruları temsil eder.
- 🍎 Adım 3: $k$ Değerini Bul: Soruda verilen ek bilgileri kullanarak $k$ değerini bul. Örneğin, demetin belirli bir noktadan geçtiği belirtilmişse, bu noktanın koordinatlarını demet denkleminde yerine koyarak $k$'yi çözebilirsin.
- 🍎 Adım 4: Denklemi Tamamla: Bulduğun $k$ değerini demet denkleminde yerine yazarak, istenen doğrunun denklemini elde et.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: $d_1: x + y - 2 = 0$ ve $d_2: 2x - y + 1 = 0$ doğrularının kesişim noktasından geçen ve $(1, 1)$ noktasından da geçen doğrunun denklemini bulun.
Çözüm:
- 🍎 Adım 1: Demet Denklemini Yaz:
$(x + y - 2) + k(2x - y + 1) = 0$
- 🍎 Adım 2: $(1, 1)$ Noktasını Yerine Koy:
$(1 + 1 - 2) + k(2(1) - 1 + 1) = 0$
$0 + k(2) = 0$
$2k = 0$
$k = 0$
- 🍎 Adım 3: $k$ Değerini Yerine Yaz:
$(x + y - 2) + 0(2x - y + 1) = 0$
$x + y - 2 = 0$
Bu durumda, doğru $d_1$ doğrusunun kendisidir. Ancak, eğer $k$ farklı bir değer çıksaydı, o değeri yerine yazarak doğru demetinin denklemini bulacaktık.
🏆 İpuçları ve Püf Noktaları
- 🍎 Denklemleri Kontrol Et: Verilen doğruların denklemlerini doğru yazdığından emin ol.
- 🍎 İşlem Hatalarından Kaçın: Denklem çözme sırasında dikkatli ol ve işlem hatalarından kaçınmaya çalış.
- 🍎 Pratik Yap: Bol bol soru çözerek bu konudaki yeteneğini geliştir. Farklı tipteki soruları çözmek, konuyu daha iyi anlamanı sağlar.
Umarım bu anlatım, 2026 TYT'de doğru demeti sorularını çözmene yardımcı olur! Başarılar!
