Döndürme, bir şekli veya nesneyi bir nokta etrafında belirli bir açı kadar çevirmektir. Bu çevirme işleminde şeklin boyutu veya yapısı değişmez, sadece konumu değişir. Döndürme yaparken dikkat etmemiz gereken üç temel şey vardır:
Bir şekli belirli bir merkez etrafında döndürdüğümüzde, şeklin tüm noktaları aynı açıyla döner.
Döndürme işlemi sırasında şeklin içindeki açılar değişmez. Yani, bir üçgeni döndürdüğümüzde, üçgenin açıları aynı kalır.
Döndürme işlemi, şeklin noktaları arasındaki mesafeyi değiştirmez. Örneğin, bir doğru parçasını döndürdüğümüzde, doğru parçasının uzunluğu aynı kalır.
Dönme merkezi O noktası olsun. A noktasını A' noktasına döndürdüğümüzde oluşan $AOA'$ açısı, B noktasını B' noktasına döndürdüğümüzde oluşan $BOB'$ açısına eşit olmalıdır. Bu, dönmenin tanımından gelir.
Bir ABC üçgenini düşünelim. Bu üçgeni döndürdüğümüzde A'B'C' üçgeni elde ederiz. Döndürme işlemi, doğrusal dönüşümdür ve doğrusal dönüşümler açıları korur. Bu nedenle, $∠BAC = ∠B'A'C'$, $∠ABC = ∠A'B'C'$ ve $∠BCA = ∠B'C'A'$ olur.
A ve B noktaları arasındaki uzaklık |AB| olsun. Bu noktaları döndürdüğümüzde A' ve B' noktaları elde ederiz. Döndürme işlemi izometridir, yani uzaklıkları korur. Bu nedenle, $|AB| = |A'B'|$ olur.
Bir ABCD karesini, merkezi O noktası olmak üzere 90 derece saat yönünde döndürdüğümüzde oluşan yeni şekli çiziniz.
Çözüm:
Karenin her köşesini O noktası etrafında 90 derece saat yönünde döndürdüğümüzde yeni köşeler elde ederiz. Bu yeni köşeleri birleştirerek döndürülmüş kareyi oluştururuz. Karenin boyutu ve şekli değişmez, sadece konumu değişir.
