🎡 2026 TYT: Dönme Dolap İçinde Dik Üçgen Nasıl Oluşturulur? İpuçları
Dönme dolap soruları, TYT'de geometri ve trigonometri konularını birleştiren eğlenceli sorulardır. Bu sorularda genellikle dönme dolabın kabinleri arasındaki mesafeler, dönme açısı ve oluşan şekiller üzerinden dik üçgenler oluşturarak çözüme ulaşmamız istenir. İşte size bu tür soruları çözerken işinize yarayacak ipuçları:
📐 Temel Bilgiler
- 📏 Dönme Dolap Geometrisi: Dönme dolaplar genellikle daire şeklindedir. Kabinler arasındaki mesafeler ve dönme açısı, dairenin özellikleriyle ilişkilidir.
- 📐 Dik Üçgen Oluşturma: Sorularda verilen bilgilerle dik üçgenler oluşturmaya çalışın. Bu üçgenlerin kenar uzunluklarını ve açılarını belirleyerek trigonometri veya Pisagor teoremi yardımıyla çözüme ulaşabilirsiniz.
- 🧮 Trigonometri: Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi trigonometrik oranları kullanarak açıları ve kenar uzunluklarını ilişkilendirin.
- ➕ Pisagor Teoremi: Dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eden Pisagor teoremi ($a^2 + b^2 = c^2$) bu tür sorularda sıkça kullanılır.
✍️ İpuçları ve Çözüm Yolları
- 👁️ Şekli İnceleyin: Soruda verilen dönme dolap şeklini dikkatlice inceleyin. Kabinlerin konumları, dönme açısı ve diğer verilen bilgiler sorunun çözümünde size yol gösterecektir.
- ➕ Ek Çizgiler Çizin: Şekilde dik üçgen yoksa, ek çizgiler çizerek dik üçgenler oluşturun. Örneğin, kabinlerden merkeze veya yere dik çizgiler çizerek yeni üçgenler elde edebilirsiniz.
- 📐 Açıları Belirleyin: Dönme açısını kullanarak diğer açıları belirleyin. Dairenin merkezinden geçen doğruların oluşturduğu açılar, sorunun çözümünde önemlidir.
- 📝 Verilenleri Yazın: Soruda verilen tüm bilgileri (mesafe, açı, vb.) şekil üzerinde veya ayrı bir yere not alın. Bu, soruyu daha iyi anlamanıza ve çözüme ulaşmanıza yardımcı olacaktır.
- 💡 Özel Üçgenler: 30-60-90 veya 45-45-90 gibi özel üçgenleri tanıyın. Bu üçgenlerin kenar oranları, soruyu daha hızlı çözmenizi sağlar.
✔️ Örnek Soru Tipi ve Çözümü
Soru: Yarıçapı 5 metre olan bir dönme dolabın kabinleri eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. Dönme dolap 60 derece döndüğünde, bir kabinin yerden yüksekliği kaç metre artar? (Yerden başlangıç yüksekliğini ihmal ediniz.)
Çözüm:
1. Dönme dolabın merkezini belirleyin ve kabinin ilk ve son konumlarını işaretleyin.
2. Merkezden kabinlerin konumlarına birer yarıçap çizin.
3. 60 derecelik dönme açısını gösteren bir yay çizin.
4. Kabinlerin ilk ve son konumlarından yere dikmeler indirin.
5. Oluşan dik üçgenin hipotenüsü dönme dolabın yarıçapı (5 metre), açısı ise 60 derece olacaktır.
6. Yerden yükseklik artışını bulmak için sinüs fonksiyonunu kullanın: $\sin(60^\circ) = \frac{h}{5}$
7. $h = 5 \cdot \sin(60^\circ) = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}$ metre
Bu tür soruları çözerken dikkatli olmak, şekli doğru çizmek ve temel geometri bilgilerini kullanmak önemlidir. Bol pratik yaparak bu tür soruları kolaylıkla çözebilirsiniz!
