🧮 2026 TYT: Dörtgende Döndürme Nedir?
Döndürme, bir şekli veya nesneyi belirli bir nokta etrafında, belirli bir açı kadar hareket ettirme işlemidir. Bu işlem sırasında şeklin boyutu ve biçimi değişmez, sadece konumu ve yönü değişir. Dörtgenler de döndürme işlemine tabi tutulabilir.
📐 Döndürmenin Temel Elemanları
- 📍 Dönme Merkezi: Döndürme işleminin etrafında gerçekleştiği sabit noktadır.
- 🔄 Dönme Açısı: Şeklin ne kadar döndürüleceğini belirten açıdır. Genellikle derece cinsinden ifade edilir (örneğin, 90°, 180°, 270°).
- yönünde Dönme Yönü: Döndürmenin saat yönünde mi yoksa saat yönünün tersine mi yapılacağını belirtir. Matematikte genellikle saat yönünün tersi pozitif yön olarak kabul edilir.
📝 Dörtgenin Döndürülmesi
Bir dörtgeni döndürmek için şu adımlar izlenir:
- 📍 Dönme Merkezi Seçimi: Öncelikle dörtgenin hangi nokta etrafında döndürüleceğine karar verilir. Bu nokta, dörtgenin içinde, dışında veya üzerinde olabilir.
- 📐 Dönme Açısı ve Yönünün Belirlenmesi: Döndürme açısı ve yönü belirlenir. Örneğin, 90° saat yönünün tersine.
- ✏️ Köşe Noktalarının Döndürülmesi: Dörtgenin her bir köşe noktası, belirlenen dönme merkezi etrafında, belirlenen açı ve yönde döndürülür.
- 🔗 Yeni Dörtgenin Oluşturulması: Döndürme işleminden sonra elde edilen yeni köşe noktaları birleştirilerek döndürülmüş dörtgen oluşturulur.
🔑 Döndürmenin Temel Özellikleri
- 📏 Uzunluk Korunumu: Döndürme işlemi sırasında dörtgenin kenar uzunlukları değişmez.
- 📐 Açı Korunumu: Dörtgenin iç açıları ve köşe açıları değişmez.
- paralel Paralellik Korunumu: Eğer dörtgende paralel kenarlar varsa, döndürme işleminden sonra da bu paralellik korunur.
- ↔️ Eşlik Korunumu: Döndürme, bir eşlik dönüşümüdür. Yani, dörtgenin şekli ve boyutu değişmez, sadece konumu değişir. Bu nedenle, orijinal dörtgen ile döndürülmüş dörtgen birbirine eştir.
✍️ Örnek Soru
Aşağıdaki dörtgen, orijin (0,0) noktası etrafında 180° döndürülüyor. Yeni köşe noktalarının koordinatlarını bulun.
Dörtgenin köşe noktaları: A(1,2), B(4,2), C(4,5), D(1,5)
Çözüm:
180° döndürme işleminde (x,y) noktası (-x,-y) noktasına dönüşür.
- 📍 A(1,2) → A'(-1,-2)
- 📍 B(4,2) → B'(-4,-2)
- 📍 C(4,5) → C'(-4,-5)
- 📍 D(1,5) → D'(-1,-5)
Yeni dörtgenin köşe noktaları: A'(-1,-2), B'(-4,-2), C'(-4,-5), D'(-1,-5)
