🧮 2026 TYT Fizik: Yukarı Düşey Atışta Maksimum Yükseklik Nasıl Hesaplanır?
Yukarı düşey atış hareketi, bir cismin yukarı doğru fırlatıldıktan sonra yer çekimi etkisiyle yavaşlayıp durması ve ardından aşağı doğru hızlanmasıdır. Bu harekette en çok merak edilen şeylerden biri de cismin ulaşabileceği maksimum yüksekliktir. İşte maksimum yüksekliği bulmanın yolları:
🎯 Temel Kavramlar
- 🚀 İlk Hız (v₀): Cismin atıldığı andaki hızıdır. Bu hız ne kadar yüksekse, cisim o kadar yükseğe çıkar.
- 🌎 Yer Çekimi İvmesi (g): Dünyanın cisimleri kendine doğru çekme kuvvetidir. Yaklaşık olarak 9.8 m/s²'dir, ama sorularda kolaylık olması için genellikle 10 m/s² olarak alınır.
- ⏱️ Çıkış Süresi (t_ç): Cismin atıldığı andan en tepeye ulaştığı ana kadar geçen süredir.
- 📍 Maksimum Yükseklik (h_max): Cismin ulaşabileceği en yüksek noktadır.
📝 Formüller ve Hesaplamalar
Maksimum yüksekliği hesaplamak için kullanabileceğimiz birkaç farklı formül bulunmaktadır. İşte en yaygın olanları:
- 1️⃣ Formül 1: Zamansız Hız Formülü
Bu formül, cismin ilk hızı ($v_0$), yer çekimi ivmesi ($g$) ve son hızı (tepe noktasında 0 m/s) biliniyorsa kullanılır.
Formül: $v_son^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot h_{max}$
Tepe noktasında hız sıfır olduğu için: $0 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot h_{max}$
Buradan maksimum yükseklik: $h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}$
- 2️⃣ Formül 2: Çıkış Süresi ile Yükseklik Formülü
Eğer cismin çıkış süresini ($t_ç$) biliyorsak, bu formülü kullanabiliriz.
Öncelikle çıkış süresini bulalım: $t_ç = \frac{v_0}{g}$
Sonra maksimum yüksekliği hesaplayalım: $h_{max} = v_0 \cdot t_ç - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_ç^2$
Çıkış süresini yerine koyarsak: $h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}$
💡 Örnek Soru Çözümü
Soru: Bir cisim, 20 m/s hızla yukarı doğru fırlatılıyor. Bu cismin ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
- 🍎 Adım 1: Verileri belirle. $v_0 = 20 \ m/s$ ve $g = 10 \ m/s^2$
- 🍏 Adım 2: Formülü seç. $h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}$
- 🍓 Adım 3: Değerleri yerine koy. $h_{max} = \frac{(20 \ m/s)^2}{2 \cdot (10 \ m/s^2)}$
- 🥝 Adım 4: Hesapla. $h_{max} = \frac{400}{20} = 20 \ metre$
Cevap: Cisim maksimum 20 metre yüksekliğe ulaşır.
🏆 İpuçları ve Püf Noktaları
- ✅ Sorularda yer çekimi ivmesinin değerine dikkat et. Genellikle 10 m/s² verilir, ama bazen 9.8 m/s² olarak da belirtilebilir.
- ✅ Hava sürtünmesini ihmal ettiğimizi unutma. Gerçek hayatta hava sürtünmesi cismin ulaşabileceği yüksekliği azaltır.
- ✅ Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalış. Böylece farklı türdeki soruları daha kolay çözebilirsin.
