📐 2026 TYT Geometri: Katlama Sonrası Oluşan Açıları Hesaplama Yöntemleri
Katlama soruları, geometri problemlerinin eğlenceli ve düşündürücü bir türüdür. Özellikle TYT sınavında karşımıza çıkan bu tür soruları çözerken dikkat etmemiz gereken bazı temel prensipler ve yöntemler bulunmaktadır.
❓ Katlama Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 📐 Katlama Simetrisi: Katlama işlemi, bir simetri ekseni oluşturur. Bu eksen, katlanan şeklin iki tarafının birbirinin aynı olmasını sağlar. Açı ve uzunluklar korunur.
- 📏 Açıortay Oluşumu: Katlama çizgisi genellikle bir açıortaydır. Yani, bir açıyı iki eşit parçaya böler. Bu bilgi, açıları hesaplarken çok işimize yarar.
- ✨ Şekil Değişmezliği: Katlama işlemi sırasında şeklin temel özellikleri (kenar uzunlukları, açılar) değişmez. Sadece şeklin konumu değişir.
✍️ Katlama Sonrası Açı Hesaplama Yöntemleri
Katlama sorularında açıları hesaplarken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- Katlama Çizgisini Belirleme: İlk adım, katlama çizgisinin neresi olduğunu doğru bir şekilde belirlemektir. Bu çizgi, sorunun çözüm anahtarıdır.
- Eş Açıları Bulma: Katlama simetrisinden dolayı oluşan eş açıları tespit edin. Katlama çizgisinin açıortay olduğunu unutmayın.
- Verilenleri Kullanma: Soruda verilen diğer açıları ve uzunlukları kullanarak bilinmeyen açıları bulmaya çalışın. Üçgenlerin iç açılarının toplamının $180^\circ$ olduğunu hatırlayın.
- Ek Çizgiler Çizme: Gerekirse, şekli daha iyi anlamak ve çözüme ulaşmak için ek çizgiler çizin. Özellikle dik üçgenler oluşturmak işe yarayabilir.
🧩 Örnek Soru ve Çözümü
Aşağıdaki soru, katlama sonrası oluşan açıları hesaplama yöntemlerini daha iyi anlamamıza yardımcı olacaktır:
Soru:
Bir $ABCD$ dikdörtgeni, $AB$ kenarı üzerinde katlanıyor. Katlama sonucunda $A$ köşesi $A'$ noktasına geliyor ve $DA'$ doğrusu $BC$ kenarını $E$ noktasında kesiyor. Eğer $\angle{E A' B} = 50^\circ$ ise, $\angle{A' E B}$ kaç derecedir?
Çözüm:
* Katlama işlemi simetri oluşturduğundan, $\angle{E A B} = \angle{E A' B} = 50^\circ$ olur.
* $A'B$ doğrusu $AB$ doğrusunun katlanmış hali olduğundan, $\angle{A' B E} = 90^\circ$ dir.
* $A'BE$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$ olduğundan, $\angle{A' E B} = 180^\circ - (90^\circ + 50^\circ) = 40^\circ$ bulunur.
Bu tür soruları çözerken pratik yapmak çok önemlidir. Farklı zorluk seviyelerindeki katlama sorularını çözerek, bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
🌟 Unutmayın!
Katlama soruları, geometri bilgisini yorumlama ve uygulama yeteneğini ölçer. Bol bol pratik yaparak ve temel prensipleri öğrenerek bu tür soruların üstesinden gelebilirsiniz. Başarılar!
