📏 2026 TYT Geometri: Kenarortay Nedir?
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Her üçgenin üç kenarortayı vardır ve bu kenarortaylar üçgenin içinde bir noktada kesişirler. Bu kesişim noktasına
ağırlık merkezi denir.
📐 Temel Özellikleri Nelerdir?
- 📏 Tanım: Bir üçgenin bir köşesini, karşısındaki kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır.
- 📍 Ağırlık Merkezi: Üçgenin üç kenarortayı daima tek bir noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin ağırlık merkezi olarak adlandırılır. Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeye daha yakın olacak şekilde 2:1 oranında böler. Yani, kenarortayın köşeden ağırlık merkezine olan uzaklığı, ağırlık merkezinden kenarın orta noktasına olan uzaklığının iki katıdır.
- ➗ Alan İlişkisi: Kenarortaylar, üçgeni altı eşit alanlı küçük üçgene ayırır. Bu özellik, alan sorularını çözerken işimizi kolaylaştırır.
➕ Kenarortay Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?
Kenarortay uzunluğunu hesaplamak için çeşitli formüller bulunmaktadır. En yaygın kullanılan formüllerden biri şöyledir:
Bir $ABC$ üçgeninde, $a$ kenarına ait kenarortay uzunluğu $V_a$ ise;
$4V_a^2 = 2b^2 + 2c^2 - a^2$
Bu formül, kenarortay uzunluğunu diğer kenar uzunlukları cinsinden ifade eder.
💡 Kenarortay ile İlgili İpuçları
- 📐 Çözüm Stratejileri: Geometri sorularında kenarortay gördüğünüzde, ağırlık merkezini ve 2:1 oranını mutlaka göz önünde bulundurun.
- ✍️ Ek Çizimler: Soruyu çözerken, bazen ek kenarortaylar çizmek veya üçgeni uygun şekilde tamamlamak çözüm yolunu açabilir.
