📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Merdiven Sorularında Oran Orantı Kullanımı ve Püf Noktaları
Oran orantı, matematik problemlerini çözmede bize çok yardımcı olan bir araçtır. Özellikle merdiven soruları gibi karmaşık görünen problemleri çözerken oran orantı bilgimizi kullanarak sonuca kolayca ulaşabiliriz. Şimdi, bu konuda nelere dikkat etmemiz gerektiğine birlikte bakalım.
🪜 Merdiven Soruları Nedir?
Merdiven soruları, genellikle bir işin yapılmasıyla ilgili olan ve işin tamamlanma süresini veya işçi sayısını bulmayı amaçlayan sorulardır. Bu tür sorularda, işin bir bölümü yapıldıktan sonra işçi sayısı değişebilir veya işin hızı artıp azalabilir. İşte bu noktada oran orantı devreye girer.
🧮 Oran Orantı Temel Bilgileri
Oran orantı konusunda bilmemiz gereken temel kavramlar şunlardır:
- 🍎 Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır. Örneğin, işçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır (iş miktarı sabitse).
- 🍏 Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır. Örneğin, bir havuzu dolduran musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalır.
✍️ Merdiven Sorularında İzlenecek Adımlar
Merdiven sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 🔑 Soruyu Anlama: Öncelikle soruyu dikkatlice okuyup neyin istendiğini anlamalıyız. Hangi bilgiler verilmiş, hangi bilgiyi bulmamız gerekiyor?
- 📊 Verileri Düzenleme: Soruda verilen bilgileri tablo veya şema şeklinde düzenleyerek görselleştirebiliriz. Bu, soruyu daha iyi anlamamıza yardımcı olur.
- ⚖️ Oran Orantı Kurma: Verileri düzenledikten sonra doğru veya ters orantı olup olmadığını belirleyerek uygun orantıyı kurarız.
- ✏️ Denklem Çözme: Kurduğumuz orantıdan elde ettiğimiz denklemi çözerek istenen sonuca ulaşırız.
💡 Püf Noktaları
*
İşçi Problemleri: İşçi problemlerinde genellikle "iş miktarı = işçi sayısı x çalışma süresi" formülünü kullanırız.
*
Havuz Problemleri: Havuz problemlerinde ise "dolma hızı = musluk sayısı x bir musluğun dolma hızı" mantığını kullanırız.
*
Kesirlerle Uğraşmak: Sorularda kesirlerle karşılaşırsak, paydaları eşitleyerek veya kesirleri ondalık sayıya çevirerek işlemleri kolaylaştırabiliriz.
✨ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir işi 6 işçi günde 8 saat çalışarak 15 günde bitirebiliyor. Aynı işi 10 işçi günde 6 saat çalışarak kaç günde bitirebilir?
Çözüm:
Bu soruda iş miktarı sabit olduğu için işçi sayısı, çalışma süresi ve gün sayısı ters orantılıdır.
$6 \text{ işçi} \times 8 \text{ saat} \times 15 \text{ gün} = 10 \text{ işçi} \times 6 \text{ saat} \times x \text{ gün}$
$720 = 60x$
$x = 12$
Yani, aynı işi 10 işçi günde 6 saat çalışarak 12 günde bitirebilir.
🎯 Sonuç
Oran orantı, merdiven sorularını çözerken en büyük yardımcımızdır. Temel kavramları iyi öğrenerek ve bol pratik yaparak bu tür soruları kolaylıkla çözebiliriz. Unutmayın, matematik pratikle gelişir! Başarılar!
