📐 Dikdörtgen Alanı Nedir?
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir. Alanı ise en basit haliyle uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıyla bulunur. Yani:
Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
📏 2026 TYT'de Dikdörtgen Alanı Soruları Nasıl Olacak?
TYT'de dikdörtgen alanıyla ilgili sorular genellikle doğrudan alan formülünü kullanmaktan ziyade, problemi farklı şekillerde yorumlamayı gerektirebilir. İşte dikkat etmeniz gerekenler:
- 🧩 Parçalama ve Birleştirme: Şekillerin alanlarını bulmak için dikdörtgenleri parçalara ayırıp sonra birleştirebilirsiniz.
- 🔄 Dönüştürme: Soruda verilen şekilleri dikdörtgene dönüştürerek alanı daha kolay hesaplayabilirsiniz.
- 📐 Ek Bilgiler: Sorularda sadece kenar uzunlukları değil, çevre uzunluğu veya köşegen uzunluğu gibi ek bilgiler de verilebilir. Bu bilgileri kullanarak kenar uzunluklarını bulmanız gerekebilir.
🔑 Kısa Yollar ve İpuçları
💡 Formülleri Hatırla
- 📏 Alan Formülü: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
- ➕ Çevre Formülü: Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- 📐 Köşegen Uzunluğu: Köşegen = $\sqrt{(Uzun Kenar)^2 + (Kısa Kenar)^2}$ (Pisagor Teoremi)
🧩 Parçalama Yöntemi
Karmaşık şekillerde, alanı bulmak için şekli daha küçük dikdörtgenlere ayırın. Her bir dikdörtgenin alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplayın.
🔄 Oran Orantı Kullanımı
Sorularda kenar uzunlukları arasında bir oran verilmişse, bu oranı kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını bulabilirsiniz. Örneğin, "Uzun kenar, kısa kenarın 2 katı" gibi bir ifade varsa, kısa kenara $x$ deyip uzun kenarı $2x$ olarak ifade edebilirsiniz.
📐 Pisagor Teoremi
Dikdörtgenin köşegeni, aynı zamanda iki dik üçgenin hipotenüsüdür. Köşegen uzunluğu verildiğinde, Pisagor teoremini kullanarak kenar uzunluklarını bulabilirsiniz: $a^2 + b^2 = c^2$
✍️ Denklem Kurma
Soruda verilen bilgileri kullanarak denklemler kurun. Örneğin, çevre uzunluğu ve kenarlar arasındaki ilişkiyi kullanarak iki bilinmeyenli bir denklem sistemi oluşturabilirsiniz.
⚠️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Dikdörtgenin çevresi 32 cm ise, alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
- 📏 Kısa kenara $x$ diyelim. Bu durumda uzun kenar $3x$ olur.
- ➕ Çevre uzunluğu: $2(x + 3x) = 32$
- ➗ $8x = 32$ ise $x = 4$ cm (kısa kenar)
- ✖️ Uzun kenar: $3x = 3 \times 4 = 12$ cm
- 📐 Alan: $4 \times 12 = 48$ cm²
Cevap: 48 cm²
🎯 Unutmayın!
- ✔️ Bol bol pratik yapın. Farklı soru tiplerini çözerek tecrübe kazanın.
- ✔️ Formülleri ezberleyin ve nasıl kullanacağınızı öğrenin.
- ✔️ Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru anlayın.
- ✔️ Sakin olun ve panik yapmayın. Zamanı iyi kullanın.
