manyetik alan formülü nedir

Question

Ya ben manyetik alanın ne olduğunu ve ne işe yaradığını genel olarak anladım ama o hesaplama formülleri kafamı çok karıştırıyor. Özellikle hangi durumda hangi formülü kullanacağımı ve formüldeki sembollerin ne anlama geldiğini tam olarak oturtamadım. Sanki her durum için farklı bir formül varmış gibi geliyor ve bu beni çok yoruyor.

Answer 1

🧲 Manyetik Alan Formülü Nedir?

Manyetik alan, hareketli elektrik yüklerinin (elektrik akımı) veya manyetik momentlere sahip parçacıkların (örneğin, atomların) etrafında oluşturduğu bir alandır. Bu alan, diğer hareketli yükler veya manyetik malzemeler üzerine kuvvet uygular. Manyetik alanı anlamak ve hesaplamak için çeşitli formüller kullanılır. İşte en temel manyetik alan formülleri:

🧭 Temel Kavramlar

• ⚡ Manyetik Alan (B): Birimi Tesla (T) veya Gauss (G)'tur. (1 T = 10,000 G)
• 🔌 Akım (I): Birimi Amper (A)'dir.
• 📏 Mesafe (r): Birimi metre (m)'dir.
• 𝜇₀ Geçirgenlik Sabiti (Permeabilite): Boşluğun manyetik geçirgenliği olarak da bilinir ve değeri yaklaşık olarak 4π × 10⁻⁷ T·m/A'dir.

🧲 Düz Bir Telin Çevresindeki Manyetik Alan

Düz bir telden geçen akımın oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü, telden olan mesafeye ve akım şiddetine bağlıdır. Bu durum Biot-Savart Yasası ile ifade edilir. Ancak, simetrik bir durum olan düz tel için formül daha basittir:

B = (𝜇₀ * I) / (2π * r)

• B: Manyetik alanın büyüklüğü (Tesla)
• 𝜇₀: Boşluğun manyetik geçirgenliği (4π × 10⁻⁷ T·m/A)
• I: Telden geçen akım (Amper)
• r: Telden olan mesafe (metre)

Örnek: Düz bir telden 5A akım geçiyor ve telden 2 cm uzaklıkta manyetik alanın büyüklüğünü hesaplayın.

Çözüm:

r = 2 cm = 0.02 m

B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A * 5 A) / (2π * 0.02 m)

B = (2 × 10⁻⁷ * 5) / 0.02

B = 5 × 10⁻⁵ T

🌀 Bir Halkanın Merkezindeki Manyetik Alan

Bir tel halkadan geçen akımın merkezde oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü:

B = (𝜇₀ * I) / (2 * R)

• B: Manyetik alanın büyüklüğü (Tesla)
• 𝜇₀: Boşluğun manyetik geçirgenliği (4π × 10⁻⁷ T·m/A)
• I: Halkadan geçen akım (Amper)
• R: Halkanın yarıçapı (metre)

Örnek: 10 cm yarıçaplı bir tel halkadan 3A akım geçiyor. Halkanın merkezindeki manyetik alanın büyüklüğünü hesaplayın.

Çözüm:

R = 10 cm = 0.1 m

B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A * 3 A) / (2 * 0.1 m)

B = (2π × 10⁻⁷ * 3) / 0.1

B ≈ 1.88 × 10⁻⁵ T

🔩 Bir Selenoidin İçindeki Manyetik Alan

Selenoid, sıkıca sarılmış bir tel bobinidir. Selenoidin içindeki manyetik alanın büyüklüğü:

B = 𝜇₀ * n * I

• B: Manyetik alanın büyüklüğü (Tesla)
• 𝜇₀: Boşluğun manyetik geçirgenliği (4π × 10⁻⁷ T·m/A)
• n: Birim uzunluktaki sarım sayısı (sarım sayısı / metre)
• I: Selenoidden geçen akım (Amper)

Örnek: Bir selenoidin uzunluğu 20 cm ve 500 sarımı var. Selenoidden 2A akım geçiyor. Selenoidin içindeki manyetik alanın büyüklüğünü hesaplayın.

Çözüm:

n = 500 sarım / 0.2 m = 2500 sarım/m

B = 4π × 10⁻⁷ T·m/A * 2500 sarım/m * 2 A

B ≈ 6.28 × 10⁻³ T

Bu formüller, manyetik alanın temel prensiplerini anlamanıza ve basit durumlarda manyetik alanı hesaplamanıza yardımcı olacaktır.