🎨 2026 TYT'ye Hazırlık: Öteleme ve Yansıma Kombinasyonu
Öteleme ve yansıma, geometrinin temel dönüşümlerindendir. Bu dönüşümlerin kombinasyonuyla oluşan sorular, TYT'de karşımıza çıkabilir. İşte bu tür soruları çözerken dikkat etmemiz gerekenler:
- 🚀 Öteleme: Bir şekli belirli bir yönde ve mesafede kaydırmaktır. Şeklin boyutu ve şekli değişmez, sadece yeri değişir.
- 🔄 Yansıma: Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasıdır. Şeklin boyutu değişmez, ancak yönü değişir (sağ-sol, yukarı-aşağı).
💡 Kombinasyonları Anlamak
Öteleme ve yansıma art arda uygulandığında, ortaya farklı sonuçlar çıkabilir. Bu sonuçlar, dönüşümlerin sırasına ve hangi eksenlere göre yapıldığına bağlıdır.
- 🎯 Sıra Önemli: Önce öteleme yapıp sonra yansıma almak ile önce yansıma alıp sonra öteleme yapmak farklı sonuçlar verebilir.
- 📐 Eksenler: Yansıma hangi eksene göre yapılıyor? x ekseni, y ekseni veya farklı bir doğru.
📝 Yeni Nesil Soru Çözüm Teknikleri
Yeni nesil sorular, genellikle şekillerin analitik düzlemde (koordinat sisteminde) ötelendiği ve yansıtıldığı durumları içerir. İşte adım adım çözüm yöntemleri:
- Adım 1: Koordinatları Belirle
Şeklin önemli noktalarının (köşeleri gibi) koordinatlarını belirleyin. Örneğin, bir karenin köşeleri A(1, 2), B(3, 2), C(3, 4), D(1, 4) olabilir.
- Adım 2: Öteleme İşlemini Uygula
Öteleme vektörünü (örneğin, (2, -1)) kullanarak her noktanın koordinatlarını değiştirin.
$A'(1+2, 2-1) = A'(3, 1)$, $B'(3+2, 2-1) = B'(5, 1)$, $C'(3+2, 4-1) = C'(5, 3)$, $D'(1+2, 4-1) = D'(3, 3)$
- Adım 3: Yansıma İşlemini Uygula
Hangi eksene göre yansıma yapılacaksa, ona göre koordinatları değiştirin. Örneğin, x eksenine göre yansıma alınıyorsa, y koordinatının işareti değişir.
$A''(3, -1)$, $B''(5, -1)$, $C''(5, -3)$, $D''(3, -3)$
🧮 Örnek Soru ve Çözümü
Bir $A(2, 3)$ noktası önce $x$ ekseni boyunca 3 birim sağa, sonra $y$ eksenine göre yansıtılıyor. Son durumda noktanın koordinatları ne olur?
- 🍎 Çözüm:
- Öteleme: $A(2, 3)$ noktası 3 birim sağa ötelenirse $A'(2+3, 3) = A'(5, 3)$ olur.
- Yansıma: $A'(5, 3)$ noktasının $y$ eksenine göre yansıması $A''(-5, 3)$ olur.
🏆 İpuçları ve Püf Noktaları
- ✍️ Çizerek Görselleştir: Soruyu çözerken şekilleri çizmek, dönüşümleri daha iyi anlamanıza yardımcı olur.
- 🧠 Koordinat Düzlemi: Koordinat düzlemini doğru kullanmak, hataları en aza indirir.
- ✔️ Kontrol Et: İşlemleri yaptıktan sonra, sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edin.
