📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Paralelkenarda Kenarortay ve Açı İlişkisi
Paralelkenarlar, dörtgenler içinde özel bir yere sahiptir. Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan bu şekillerde, kenarortaylar ve açılar arasındaki ilişkileri anlamak, geometri sorularını çözerken bize büyük avantaj sağlar. İşte paralelkenarlarla ilgili bilmeniz gerekenler:
📏 Paralelkenarın Temel Özellikleri
- 🍎 Karşılıklı kenarlar birbirine paralel ve eşittir.
- 📚 Karşılıklı açılar birbirine eşittir.
- ✏️ Ardışık açılarının toplamı 180 derecedir.
- 📐 Köşegenler birbirini ortalar.
✂️ Paralelkenarda Kenarortay
Bir paralelkenarda bir köşeden karşı kenara çizilen doğru parçası o kenarı iki eşit parçaya bölüyorsa, bu doğru parçasına
kenarortay denir. Kenarortaylar, paralelkenarın alanını ve diğer özelliklerini incelerken önemli rol oynar.
* Kenarortaylar, paralelkenarın içinde özel üçgenler oluşturabilir.
* Bu üçgenlerin alanları ve açıları, paralelkenarın özelliklerini anlamamıza yardımcı olur.
🌈 Paralelkenarda Açı İlişkisi
Paralelkenarda açılar arasındaki ilişkiler, soruları çözerken bize ipuçları verir. Özellikle köşegenlerin oluşturduğu açılar ve kenarortayların kestiği açılar önemlidir.
- 🧮 Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir. Yani, bir açısı $\alpha$ ise, karşısındaki açı da $\alpha$ olur.
- 💡 Ardışık açılar birbirini 180 dereceye tamamlar. Örneğin, bir açısı $\alpha$ ise, yanındaki açı $180 - \alpha$ olur.
✍️ Pratik Çözüm Yolları
Paralelkenar sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:
1.
Şekli Çizin: Soruyu okuduktan sonra verilenlere uygun bir paralelkenar çizin.
2.
Verilenleri İşaretleyin: Kenar uzunluklarını, açıları ve kenarortayları şekil üzerinde işaretleyin.
3.
Açıları Bulun: Paralelkenarın özelliklerini kullanarak bilinmeyen açıları bulun. Karşılıklı açıların eşit olduğunu ve ardışık açıların toplamının 180 derece olduğunu unutmayın.
4.
Kenarortayları Kullanın: Kenarortayların oluşturduğu üçgenleri inceleyin. Bu üçgenlerin özelliklerini kullanarak sonuca ulaşmaya çalışın.
5.
Ek Çizgiler Çizin: Gerekirse paralelkenarın içine veya dışına ek çizgiler çizerek yeni üçgenler veya paralelkenarlar oluşturun. Bu, soruyu çözmenize yardımcı olabilir.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABCD paralelkenarında, A açısı 60 derecedir. AB kenarı üzerinde bir E noktası alınıyor ve DE kenarortay oluyor. ADE açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
* A açısı 60 derece ise, C açısı da 60 derecedir (karşılıklı açılar eşit).
* B açısı 120 derecedir (ardışık açılar toplamı 180 derece).
* DE kenarortay olduğu için, AD kenarının orta noktası E'dir.
* ADE üçgeni ikizkenar bir üçgen olur (AD = AE).
* Bu durumda, ADE açısı da 60 derece olur.
Unutmayın, pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek paralelkenar sorularında ustalaşabilirsiniz. Başarılar!
