Her nesnenin bir ağırlığı vardır ve bu ağırlık sanki tek bir noktada toplanmış gibi davranır. İşte bu noktaya ağırlık merkezi diyoruz. Ağırlık merkezi, bir cismin dengede durabileceği veya dönebileceği en kritik noktadır.
Statik, nesnelerin dengede olduğu durumları inceler. Ağırlık merkezini bilmek, bir yapının veya nesnenin dengede kalıp kalmayacağını anlamamızı sağlar. Örneğin, bir köprü inşa ederken ağırlık merkezini doğru hesaplamak, köprünün çökmesini engeller.
Ağırlık merkezini bulmak için birkaç yöntem vardır. İşte en temel olanları:
Eğer cisim birden fazla basit geometrik şekilden oluşuyorsa, her bir parçanın ağırlık merkezini bulup, sonra da bu ağırlık merkezlerinin bileşkesini alarak tüm cismin ağırlık merkezini bulabiliriz.
Örnek:
İki kütleli bir sistem düşünelim: $m_1$ ve $m_2$. Bu kütlelerin ağırlık merkezinin koordinatı (x ekseni üzerinde):
$x_{a.m.} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2}$
Burada $x_1$ ve $x_2$ kütlelerin konumlarıdır.
İki tane küpümüz olsun. Birinin kütlesi 2 kg, diğerinin kütlesi 3 kg. Bu iki küpü bir çubukla birbirine bağladık. 2 kg'lık küpün yeri 0 cm'de, 3 kg'lık küpün yeri ise 10 cm'de olsun. Ağırlık merkezi nerede olur?
Formülü kullanalım:
$x_{a.m.} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2}$
$x_{a.m.} = \frac{2 \cdot 0 + 3 \cdot 10}{2 + 3} = \frac{30}{5} = 6$ cm
Yani ağırlık merkezi, 0 cm'deki küpten 6 cm uzakta olacak.
Bir L şeklindeki levhamız olsun. Bu levha iki dikdörtgenden oluşuyor. Birinci dikdörtgenin boyutları 2 cm x 10 cm, ikinci dikdörtgenin boyutları ise 8 cm x 2 cm olsun. Her iki dikdörtgenin de yoğunluğu aynı olsun. Bu durumda ağırlık merkezini nasıl buluruz?
Bu tür karmaşık şekillerde, ağırlık merkezini bulmak için koordinat sistemini doğru seçmek çok önemlidir. Genellikle, şeklin bir köşesini orijin olarak almak işleri kolaylaştırır.
