Kesik piramit, bir piramidin tepesinden bir düzlemle kesilmesi sonucu elde edilen geometrik bir şekildir. Yani, piramidin üst kısmı kesilip atıldığında geriye kalan parçaya kesik piramit denir. Bu şekil, taban ve tavan olmak üzere iki paralel çokgene ve bunları birleştiren yamuk yüzeylere sahiptir.
Kesik piramidin hacmini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:
$V = \frac{h}{3} (A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2})$
Örnek Soru: Taban kenarı 6 cm, tavan kenarı 4 cm ve yüksekliği 3 cm olan bir kare kesik piramidin hacmini bulunuz.
Çözüm:
$V = \frac{3}{3} (36 + 16 + \sqrt{36 \cdot 16}) = 1 \cdot (36 + 16 + \sqrt{576}) = 52 + 24 = 76 cm^3$
Dolayısıyla kesik piramidin hacmi 76 cm3'tür.
Kesik piramidin yüzey alanı, taban alanı, tavan alanı ve yanal alanların toplamına eşittir. Yanal alan, yamuk şeklindeki yüzeylerin alanlarının toplamıdır.
Yüzey Alanı Formülü:
$YA = A_1 + A_2 + Yanal Alan$
Örnek Soru: Taban kenarı 6 cm, tavan kenarı 4 cm ve yanal yüksekliği 5 cm olan bir kare kesik piramidin yüzey alanını bulunuz.
Çözüm:
Yanal alan 4 adet yamuk yüzeyden oluşur. Her bir yamuğun alanı:
$A_{yamuk} = \frac{(6+4)}{2} \cdot 5 = \frac{10}{2} \cdot 5 = 25 cm^2$
Toplam yanal alan: $4 \cdot 25 = 100 cm^2$
Yüzey alanı: $36 + 16 + 100 = 152 cm^2$
Dolayısıyla kesik piramidin yüzey alanı 152 cm2'dir.
