Kesirlerle toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve paydayı aynen yazarız. Ama paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz!
Paydaları eşitlemek için genellikle iki yöntem kullanırız:
Örnek: 1/2 + 1/4 işlemini yapalım.
1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 olur. Şimdi işlemimiz 2/4 + 1/4 haline geldi. Paydalar eşit olduğuna göre payları toplayabiliriz: 2 + 1 = 3. Sonuç: 3/4
Kesirlerle çıkarma işlemi de toplama işlemine çok benzer. Yine en önemli kural, paydaların eşit olmasıdır. Paydalar eşit olduğunda, payları çıkarır ve paydayı aynen yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
Örnek: 3/5 - 1/5 işlemini yapalım.
Paydalar zaten eşit. O zaman payları çıkaralım: 3 - 1 = 2. Sonuç: 2/5
Kesirlerle çarpma işlemi, toplama ve çıkarmaya göre daha kolaydır çünkü payda eşitlemeye gerek yoktur! Payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında çarparız.
Örnek: 2/3 x 1/4 işlemini yapalım.
Payları çarpalım: 2 x 1 = 2. Paydaları çarpalım: 3 x 4 = 12. Sonuç: 2/12. İstersek 2/12 kesrini 1/6 olarak sadeleştirebiliriz.
Kesirlerle bölme işleminde, birinci kesri aynen yazarız, ikinci kesri ise ters çevirip çarparız. Ters çevirmek demek, pay ve paydanın yerini değiştirmek demektir.
Örnek: 1/2 : 1/4 işlemini yapalım.
1/2'yi aynen yazalım. 1/4'ü ters çevirelim: 4/1. Şimdi çarpma işlemi yapalım: 1/2 x 4/1. Payları çarpalım: 1 x 4 = 4. Paydaları çarpalım: 2 x 1 = 2. Sonuç: 4/2. 4/2 kesri aslında 2 tam demektir.
