Kesirlerde toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplarız ve paydayı aynen yazarız. Ama eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
Paydaları eşit olan kesirleri toplamak çok kolaydır. Sadece payları toplarız ve paydayı aynı bırakırız. İşte bir örnek:
Örnek: 1/4 + 2/4 = ?
Bu örnekte paydalar zaten eşit (4). O zaman payları toplarız:
1 + 2 = 3
Sonuç: 3/4
Eğer paydalar eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlemeliyiz. Bunu yapmanın en kolay yolu, kesirleri genişletmektir. Genişletme, bir kesrin hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir.
Örnek: 1/2 + 1/4 = ?
Bu örnekte paydalar farklı (2 ve 4). 2'yi 4 yapmak için 2 ile çarpabiliriz. O zaman 1/2 kesrini 2 ile genişletelim:
(1 * 2) / (2 * 2) = 2/4
Şimdi işlem şöyle oldu:
2/4 + 1/4 = ?
Paydalar eşitlendiğine göre, payları toplayabiliriz:
2 + 1 = 3
Sonuç: 3/4
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine çok benzer. Yine en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları çıkarırız ve paydayı aynen yazarız. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
Paydaları eşit olan kesirleri çıkarmak çok kolaydır. Sadece payları çıkarırız ve paydayı aynı bırakırız.
Örnek: 3/5 - 1/5 = ?
Paydalar eşit (5). O zaman payları çıkarırız:
3 - 1 = 2
Sonuç: 2/5
Eğer paydalar eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlemeliyiz. Tıpkı toplama işleminde olduğu gibi, kesirleri genişleterek paydaları eşitleyebiliriz.
Örnek: 1/2 - 1/6 = ?
Bu örnekte paydalar farklı (2 ve 6). 2'yi 6 yapmak için 3 ile çarpabiliriz. O zaman 1/2 kesrini 3 ile genişletelim:
(1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
Şimdi işlem şöyle oldu:
3/6 - 1/6 = ?
Paydalar eşitlendiğine göre, payları çıkarabiliriz:
3 - 1 = 2
Sonuç: 2/6 (Bu kesir sadeleştirilebilir: 1/3)
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha kolaydır. Paydaları eşitlemeye gerek yoktur. Sadece payları kendi aralarında ve paydaları kendi aralarında çarparız.
Örnek: 1/3 * 2/5 = ?
Payları çarpalım: 1 * 2 = 2
Paydaları çarpalım: 3 * 5 = 15
Sonuç: 2/15
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız. Ters çevirmek, payı paydaya, paydayı paya yazmak demektir.
Örnek: 1/2 ÷ 1/4 = ?
İkinci kesri (1/4) ters çevirelim: 4/1
Şimdi çarpma işlemi yapalım:
1/2 * 4/1 = ?
Payları çarpalım: 1 * 4 = 4
Paydaları çarpalım: 2 * 1 = 2
Sonuç: 4/2 (Bu kesir sadeleştirilebilir: 2)
