5. Sınıf Yüzdeyi Kesir ve Ondalık Sayıya Çevirme Nasıl Yapılır?

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Mesela %25'i nasıl 25/100 kesrine ve 0,25 ondalık sayısına çevireceğim tam oturmadı. Yüzdeleri kesre çevirirken paydaya her zaman 100 yazdığımızı biliyorum ama ondalık sayıya çevirirken virgülü kaç basamak kaydıracağım konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

Yüzde, bir bütünün 100 eş parçaya bölünmüş halidir. "%" işareti ile gösterilir. Yüzdeyi kesir ve ondalık sayıya çevirmek çok kolaydır.

Yüzdeyi Kesre Çevirme

Yüzdeyi kesre çevirirken, yüzde ifadesini paya yazarız ve paydasına 100 yazarız. Daha sonra bu kesri sadeleştiririz.

Örnek 1: %25'i kesre çevirelim.

• Önce 25/100 yazarız.
• Her iki sayı da 25'e bölünebildiği için kesri sadeleştiririz: \( \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} \)
• Sonuç: %25 = \( \frac{1}{4} \)

Örnek 2: %75'i kesre çevirelim.

• Önce 75/100 yazarız.
• Her iki sayı da 25'e bölünür: \( \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \)
• Sonuç: %75 = \( \frac{3}{4} \)

Yüzdeyi Ondalık Sayıya Çevirme

Yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için, "%" işaretini kaldırırız ve sayıyı 100'e böleriz. Bu, virgülü iki basamak sola kaydırmakla aynı şeydir.

Örnek 1: %40'ı ondalık sayıya çevirelim.

• %40'taki % işaretini kaldırırız: 40
• 40'ı 100'e böleriz: 40 ÷ 100 = 0.40
• Sonuç: %40 = 0.40 (Sıfır tam yüzde kırk)

Örnek 2: %6'yı ondalık sayıya çevirelim.

• % işaretini kaldırırız: 6
• 6'yı 100'e böleriz: 6 ÷ 100 = 0.06
• Sonuç: %6 = 0.06 (Sıfır tam yüzde altı)

Örnek 3: %120'yi ondalık sayıya çevirelim.

• % işaretini kaldırırız: 120
• 120'yi 100'e böleriz: 120 ÷ 100 = 1.20
• Sonuç: %120 = 1.20 (Bir tam yüzde yirmi)

Kuralı Hatırla: Herhangi bir yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için her zaman 100'e böleriz.

Answer 2

5. Sınıf Yüzdeyi Kesir ve Ondalık Sayıya Çevirme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir mağazada tüm ürünlerde %25 indirim yapılmaktadır. Bu indirim oranını kesir ve ondalık gösterim olarak ifade etmek isteyen Elif aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?
a) 25/100 ve 2,5
b) 1/4 ve 0,25
c) 25/10 ve 0,025
d) 1/25 ve 0,4
Cevap: b) 1/4 ve 0,25
Çözüm: %25, "25 yüzde 1" anlamına gelir. Kesir olarak 25/100 şeklinde yazılır ve 1/4'e sadeleştirilir. Ondalık gösterim için ise 25, 100'e bölünür: 25 ÷ 100 = 0,25.

Soru 2: Bir sınıfın %40'ı erkek öğrencidir. Bu yüzdeyi ifade eden kesrin en sade hali ve ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) 40/100 - 4,0
b) 2/5 - 0,4
c) 1/40 - 0,025
d) 4/10 - 0,04
Cevap: b) 2/5 - 0,4
Çözüm: %40, 40/100 kesrine eşittir. Bu kesir 20 ile sadeleştirilirse 2/5 olur. Ondalık gösterim için 40, 100'e bölünür: 40 ÷ 100 = 0,4.

Soru 3: Bir tarlanın %75'ine buğday ekilmiştir. Bu durumu gösteren ondalık sayı ve kesir aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) 0,75 - 75/10
b) 7,5 - 3/4
c) 0,075 - 75/100
d) 0,75 - 3/4
Cevap: d) 0,75 - 3/4
Çözüm: %75, 75/100 kesrine eşittir. Bu kesir 25 ile sadeleştirilirse 3/4 olur. Ondalık gösterim ise 75'in 100'e bölünmesiyle 0,75'tir.

Soru 4: Bir basketbol maçında bir oyuncunun serbest atış isabet yüzdesi %60'tır. Bu oyuncunun 100 atıştan kaçını kaçırdığını bulmak için aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yapılabilir?
a) %60 = 60/100 = 3/5 → 100 atışın 3/5'i 60 isabet, 40 kaçırır.
b) %60 = 0,6 → 100 x 0,6 = 60 isabet, 60 kaçırır.
c) %60 = 60/1 → 100 - 60 = 40 kaçırır.
d) %60 = 6/10 → 100 atışın 6/10'u 6 isabet, 94 kaçırır.
Cevap: a) %60 = 60/100 = 3/5 → 100 atışın 3/5'i 60 isabet, 40 kaçırır.
Çözüm: %60, 60/100 veya 3/5 kesrine eşittir. 100 atışın 3/5'i (100 ÷ 5 x 3 = 60) 60 isabettir. Bu durumda 100 - 60 = 40 atış kaçmıştır.

Answer 3

Yüzdeyi Kesir ve Ondalık Sayıya Çevirme

Merhaba! Bu dersimizde yüzde ifadelerini kesirlere ve ondalık sayılara nasıl çevireceğimizi öğreneceğiz. Bu konu matematiği daha iyi anlamamız için çok önemli.

Yüzde Nedir?

Yüzde, "yüzde bir" anlamına gelir ve "%" işareti ile gösterilir. %25, "yüzde yirmi beş" demektir ve "100'ün 25'i" anlamına gelir.

1. Yüzdeyi Kesire Çevirme

Yüzdeyi kesire çevirmek çok kolaydır. Sadece iki adımı takip etmemiz yeterli:

• 1. Adım: Yüzdeyi paydası 100 olan bir kesir olarak yaz. Örneğin, %40'ı \( \frac{40}{100} \) şeklinde yazarız.
• 2. Adım: Yazdığın kesri sadeleştir (mümkünse). Yani kesri en sade haline getir.

Örnekler:

• %75: Önce \( \frac{75}{100} \) yazarız. Sonra her iki sayıyı da 25'e böleriz. \( \frac{75 ÷ 25}{100 ÷ 25} = \frac{3}{4} \)
• %20: Önce \( \frac{20}{100} \) yazarız. Sonra her iki sayıyı da 20'ye böleriz. \( \frac{20 ÷ 20}{100 ÷ 20} = \frac{1}{5} \)
• %5: Doğrudan \( \frac{5}{100} \) olarak yazılır ve 5'e bölünerek sadeleştirilir. \( \frac{5 ÷ 5}{100 ÷ 5} = \frac{1}{20} \)

2. Yüzdeyi Ondalık Sayıya Çevirme

Yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek daha da kolay! Tek yapman gereken virgülü iki basamak sola kaydırmaktır.

• Adım: Yüzdeden "%" işaretini kaldır. Sayıyı 100'e bölmek, virgülü iki basamak sola kaydırmakla aynı şeydir.

Örnekler:

• %30: 30'un virgülünü iki basamak sola kaydırırız: 30,0 → 0,30 veya 0,3
• %8: 8'in önüne sıfır ekleyip virgülü kaydırırız: 08,0 → 0,08
• %125: 125'in virgülünü iki basamak sola kaydırırız: 125,0 → 1,25
• %5: 05,0 → 0,05

Özet

• Yüzdeyi Kesire Çevir: Paydası 100 olan kesir yaz, sonra sadeleştir.
• Yüzdeyi Ondalık Sayıya Çevir: Virgülü iki basamak sola kaydır.

Bu kuralları iyice öğrendiğinde, yüzdelerle çalışmak çok daha kolay ve eğlenceli hale gelecek!