6. Sınıf Bir Olayın Olma Olasılığı (Deneysel Olasılık) Nasıl Hesaplanır?

Question

Hocam biz bu konuyu işlerken bir olayın deneyerek bulunan olasılığını hesapladık. Mesela bir zar atıyoruz ve "4 gelme" olasılığını bulmak için zarı çok kez atıp kaç defa 4 geldiğine bakıyoruz. Ama tam olarak formülünü karıştırıyorum, deney sayısıyla istenen olayın sayısını nasıl oranlıyorduk?

Answer 1

🎲 Bir Olayın Olma Olasılığı Nedir?

Bir olayın olma olasılığı, bir deneyin tekrarlanması sonucunda belirli bir sonucun ne sıklıkla ortaya çıktığını ifade eder. Buna deneysel olasılık da denir. Gerçekleştirdiğimiz deneylerin sonuçlarına dayanarak hesaplanır.

🧮 Deneysel Olasılık Nasıl Hesaplanır?

Deneysel olasılığı hesaplamak için çok basit bir formül kullanırız:

Deneysel Olasılık = (Bir Olayın Gerçekleşme Sayısı) / (Toplam Deney Sayısı)

📝 Formülü Anlayalım

• ✅ Bir Olayın Gerçekleşme Sayısı: İlgilendiğimiz sonucun kaç kez meydana geldiğidir.
• ✅ Toplam Deney Sayısı: Yaptığımız tüm denemelerin toplam sayısıdır.
• ✅ Sonuç: Bu bölme işleminin sonucu bize 0 ile 1 arasında bir sayı verir. Bu sayıyı kesir, ondalık gösterim veya yüzde olarak ifade edebiliriz.

🌟 Bir Örnek Yapalım

Diyelim ki bir madeni parayı 20 kez havaya attık ve sonuçları kaydettik. 20 atıştan 12'si yazı, 8'i ise tura geldi.

Bu durumda:

• ➡️ Yazı gelme olasılığını hesaplayalım:

Yazı gelme sayısı = 12
Toplam atış sayısı = 20
Yazı gelme olasılığı = 12 / 20 = 3/5 = 0.6

Bunu yüzde olarak ifade edersek: 0.6 x 100 = %60

• ➡️ Tura gelme olasılığını hesaplayalım:

Tura gelme sayısı = 8
Toplam atış sayısı = 20
Tura gelme olasılığı = 8 / 20 = 2/5 = 0.4

Bunu yüzde olarak ifade edersek: 0.4 x 100 = %40

💡 Önemli Noktalar

• 📌 Deneysel olasılık, gerçek deney sonuçlarına dayanır.
• 📌 Ne kadar çok deney yaparsak, sonuç o kadar güvenilir olur. 🎯
• 📌 Olasılık değeri her zaman 0 (imkansız olay) ile 1 (kesin olay) arasındadır.
• 📌 Tüm olası sonuçların olasılıklarını topladığımızda her zaman 1 (veya %100) eder. Yukarıdaki örnekte %60 + %40 = %100.

🔍 Başka Bir Örnek: Zar Atalım

Bir zarı 30 kez attığımızı ve 6'nın 5 kez geldiğini düşünelim.

Zarın 6 gelme olasılığı = (6 gelme sayısı) / (Toplam atış sayısı) = 5 / 30 = 1/6 ≈ 0.166 ≈ %16.6

Bu, yaklaşık olarak her 6 atıştan birinde 6 gelmesini beklediğimiz anlamına gelir.