6. sınıf matematik açıklık soru çözümü

Question

6. sınıf matematikte açıklık konusunu anlıyorum ama sorularda veri grubunu sıralamada bazen hata yapıyorum. Açıklığı bulmak için en büyük ve en küçük sayıyı çıkarırken karıştırıyorum, özellikle negatif sayılar olduğunda işlem hatası yapıyorum.

Answer 1

Açıklık Nedir?

Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir. Açıklık, verilerin ne kadar yayıldığını gösteren basit bir ölçüdür.

Açıklık Nasıl Bulunur?

Açıklığı bulmak için şu formülü kullanırız:

Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1:

Bir sınıftaki 6 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 85, 90, 65, 95, 75 şeklindedir. Bu veri grubunun açıklığını bulalım.

Çözüm:

• Adım 1: Verileri sıralayalım: 65, 70, 75, 85, 90, 95
• Adım 2: En büyük değeri bulalım: 95
• Adım 3: En küçük değeri bulalım: 65
• Adım 4: Açıklığı hesaplayalım: Açıklık = 95 - 65 = 30

Sonuç olarak, bu notların açıklığı 30'dur.

Örnek 2:

Bir mağazada 5 gün boyunca satılan tişört sayıları: 12, 18, 15, 20, 10'dur. Bu verilerin açıklığını bulalım.

Çözüm:

• Adım 1: En büyük değer: 20
• Adım 2: En küçük değer: 10
• Adım 3: Açıklık = 20 - 10 = 10

Sonuç olarak, günlük tişört satışlarının açıklığı 10'dur.

Örnek 3 (Sıralı Olmayan Veri):

Bir basketbol takımındaki 7 oyuncunun yaşları: 14, 12, 15, 13, 16, 12, 14'tür. Bu veri grubunun açıklığını bulalım.

Çözüm:

• Adım 1: En büyük değeri bulalım. Sayılara baktığımızda en büyük sayı 16'dır.
• Adım 2: En küçük değeri bulalım. Sayılara baktığımızda en küçük sayı 12'dir.
• Adım 3: Açıklık = 16 - 12 = 4

Sonuç olarak, bu oyuncuların yaşlarının açıklığı 4'tür.

Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Açıklığı bulmak için verileri sıralamak zorunda değiliz, sadece en büyük ve en küçük değeri bulmamız yeterlidir.
• Açıklık bize verilerin dağılımı hakkında fikir verir. Açıklık küçükse veriler birbirine yakın, büyükse veriler geniş bir aralığa yayılmış demektir.
• Açıklık, uç değerlerden (çok büyük veya çok küçük değerler) çok etkilenir.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Açıklık Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şu şekildedir: 70, 85, 90, 65, 100. Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?
a) 25   b) 30   c) 35   d) 40
Cevap: c) 35
Çözüm: Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. En yüksek not 100, en düşük not 65'tir. 100 - 65 = 35 açıklığı verir.

Soru 2: Bir mağazada 6 gün boyunca satılan tişört sayıları aşağıda verilmiştir: 12, 18, 15, 22, 18, 14. Bu verilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
a) Açıklık 8'dir.   b) Açıklık 10'dur.   c) Açıklık 12'dir.   d) Açıklık 15'tir.
Cevap: b) 10
Çözüm: En yüksek satış 22, en düşük satış 12'dir. Açıklık = 22 - 12 = 10 olarak bulunur.

Soru 3: Aşağıdaki tabloda bir basketbol takımındaki 5 oyuncunun boy uzunlukları (cm) verilmiştir. Hangi oyuncunun boyu veri grubuna eklendiğinde açıklık değişmez?
Mevcut Boylar: 168, 175, 182, 185, 190
a) 165 cm   b) 170 cm   c) 185 cm   d) 195 cm
Cevap: c) 185 cm
Çözüm: Mevcut açıklık 190 - 168 = 22 cm'dir. Açıklığın değişmemesi için eklenen sayı, en büyük değerden (190) büyük veya en küçük değerden (168) küçük olmamalıdır. 185 cm, bu aralıkta olduğu için açıklığı değiştirmez.

Soru 4: Bir veri grubunun açıklığı 24'tür. En büyük değer 78 olduğuna göre en küçük değer kaçtır?
a) 52   b) 54   c) 56   d) 58
Cevap: b) 54
Çözüm: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer formülünü kullanırız. 24 = 78 - En Küçük Değer. Buradan En Küçük Değer = 78 - 24 = 54 olarak bulunur.